Bài tích phân nhỏ tìm ra phương pháp lớn

[player]

Bạn tích phân bài này như thế nào:
kí hiệu:Tích phân là TP
TP[(2x-6)/(x^2-6x+5)]=?
TP[(x^2-4x-1)/(x^2-6x+5)]=?
Qua hai bài trên bạn rút ra cách giải như thế nào? Về dạng Tích phân A(x)/B(x)??:cooll:

[h2t_spt]

Player có nhầm lẫn thì phải , noái đúng ở đây là tìm nguyên hàm , chứ tích phân thì phải có cận .
+ Kí nguyên hàm đầu có tử là đạo hàm của mẫu nên kết quả là ln/x^2-6x+5/
+ Kí nguyên hàm thứ 2 phải chia ra kí đã .
Ở các ví dụ này , ý của player chắc là muốn đề cập đến cách tìm nguyên hàm bằng phương pháp thêm bớt để tử là đoạ hàm của mẫu . Nhưng nếu nguyên hàm đầu tiên có tử là 2x - 7 thì không thể làm được . Vì có tách thế nào nó vẫn dư -1 .
Để tìm nguyên hàm của A(x)/B(x) , có các chú ý sau :
1) Nếu bậc tử lớn hơn bậc mẫu thì tiến hành chia .
2) Nếu đa thức mẫu có nghiệm thì phân tích nó thành nhân tử để sử dụng phương pháp " đồng nhất thức " có trong SGK ấy .
3) Nếu mẫu là bậc 2 mà vô nghiệm thì biến đổi nó thành : a^2 - ( x- b) ^2 ; rồi đặt : x-b = a.tangt => đưa về nguyên hàm lượng giác .
4) Nếu mẫu bậc cao và vô nghiệm thì tuỳ bài có những cách khác nhau . Có một cách để giải là đặt t = 1/x , có ra kết quả hay không là còn tuỳ bài !
Chúc các bạn gặp được nhiều hứng thú khi tìm nguyên hàm !