Chứng minh.

[Hy Anh]

chứng minh phương trình sau có nghiệm dương

(cos x)^2010 + 200.(sin x)^2011 - 100 = 0

alô!>.................................................. .............<>...........>"< :sigh::sad:

[ty_muoi]

chứng minh phương trình sau có nghiệm dương

(cos x)^2010 + 200.(sin x)^2011 - 100 = 0

alô!>.................................................. .............<>...........>"< :sigh::sad:
Đặt f(x)=(cos x)^2010 + 200.(sin x)^2011 - 100. Ta có:
f liên tục trên R.
Mặt khác:
f(pi/2)= 100.
f(0)= -99
=> f(pi/2).f(0)<0
Vậy pt f(x)=0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;pi/2)
Hay pt đã cho có nghiệm dương.

[Hy Anh]

Đặt f(x)=(cos x)^2010 + 200.(sin x)^2011 - 100. Ta có:
f liên tục trên R.
Mặt khác:
f(pi/2)= 100.
f(0)= -99
=> f(pi/2).f(0)<0
Vậy pt f(x)=0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;pi/2)
Hay pt đã cho có nghiệm dương.



hiểu zòi
thanks bạn
:-?
:D :lol:

[ty_muoi]

Không có gì! :santa:

[pAt]

ủa tưởng cách làm này lên 12 mới học chứ :))

[pAt]

v là nhớ nhầm oy 8-|, đầu óc dạo này xuống sức oy` :))

[ty_muoi]

Mình chỉ giải theo cách mình biết, còn không biết bạn học lớp mấy nữa. Có điều cái hệ quả áp dụng ở đây có nêu trong bài hàm số liên tục của lớp 11.

[pAt]

uh, mà mình ko nhớ nó thuộc chương trình nào, chỉ nhớ là đã học nhưng tưởng là của đầu 12 :P, còn Hy Anh đang học 11