nhanh tay có ngay 100k

[maruco_hamhoc]

các anh chị giúp em nha:
1, cho A = 2000.2009 và B = 2004.2005
ko tính giá trụ của A và B, hãy so sánh A,B
2, cho A = 2^1+2^2+...+2^60
chứng minh A chia hết cho 3, cho 7

các anh chị giúp em nha!!!!!!!!!!! em đang cần gấp

[Heo Ngoan Hiền]

câu 2 trước nhá ( câu 1 suy nghĩ đã )
chia hết cho 3 vì ta có :
A= 2^1 + 2^2 +... + 2^60
= 2^1.( 1+2) + 2^3.(1+2) +.... + 2^59.(1+2)
= 3.( 2 ^ 1 +2^3 +... + 2^59 )
=> A chia hết cho 3
tương tự ta có
A= 2^1 + 2^2 + .. +2^60
= 2^1. ( 1 + 2^1 + 2^2 ) + 2^4.( 1 + 2^1 + 2^2 ) + ... + 2^58.( 1 + 2^1 + 2^2 )
= 7.( 2^1 + 2^4 + 2^7 + ... + 2^58 )
=> A chia hết cho 7

[Heo Ngoan Hiền]

câu 1 :
trước tiên em chứng minh ta luôn có với a,b,n (a<b , n>0) thuộc R ta có :
(a)/(b) < (a +n)/(b+n) (1)

chứng minh cái này thì đơn gian :D cứ nhân òi giản ước ta có :
(1) <=> (a-b)n < 0
dễ dàng thấy điều này đúng vì a < b và n > 0
vì điêu đã cm ta có đc
2000/2004 < (2000 + 5)/(2004 +5) = 2005/2009
=> 2000.2009 < 2004.2005

[maruco_hamhoc]

cảm ơn anh ( chị) nha!!!!!!!!!!

[Heo Ngoan Hiền]

ko cần đâu anh ( chị ) giải cho vui thôi mà :D