làm ơn chứng minh dùm , very urgent

[solar]

tg2x = 2tgx / 1 - tg^x

[solar]

vui lòng chứng minh dùm đi , đang bí nè ,

[tu nhien thanh]

Cái này cũng có trong các sách giáo khoa lượng giác: sinx.sinx = (sinx.sinx)/1 = (sinx.sinx)/(sinx.sinx+cosx.cosx). Chia tử và mẫu cho cosx.cosx ta được tgx.tgx/(tgx.tgx+1)

[tu nhien thanh]

Cái này có trong các sách giáo khoa lượng giác mà. Phải cho biết là dựa trên giả thiết (cái đã biết) là gì? Chẳng hạn ít nhất cũng đã có công thức cộng, ví dụ: sin(a+b) = sinacosb+sinbcosa> Từ đó thay thay b bằng –b ta sẽ có công thức trừ: sin(a-b) = sinacosb-sinbcosa. Thay a+b bằng pi/2 –(a+b) ta sẽ có cos(a+b) = sin(pi/2 –(a+b)) = … = cosacossb-sinasinb; thay a+b bằng a+a ta sẽ có công thức nhân đôi:
sin(2a) = sin(a+a) = sinacosa+sinacosa = 2sinacosa
cos(2a) = cos(a+a) = cosacossa-sinasina = (cosa)^2-(sina)^2
Tính tag2a bằng 2 cách:
- Từ tg(a+b) = sin(a+b)/cos(a+b) = (sinacosb+sinbcosa)/(cosacossb-sinasinb). Chia tử và mẫu cho cosacossb rồi rút gọn ta được: tg(a+b) = (tga+tgb)/(1-tga.tgb). Thay a+b bằng a+a ta được tg2a = 2tga/(1-(tga)^2)
- Từ sin(2a) = 2sinacosa và cos(2a) = (cosa)^2-(sina)^2 ta có tg2a = (2sinacosa)/((cosa)^2-(sina)^2). Chia tử và mẫu cho (cosa)^2 ta cũng có tg2a=2tga/(1-(tga)^2)

[solar]

tôi là SOLAR, cảm ơn bạn thật nhiều, tôi biết cái này có trong sách giáo khoa nhưng tôi đã rời ghế nhà trường hơn 20 năm rồi nên tôi không nhớ và hoàn cảnh của tôi thì không thể có sách giáo khoa đươc.
Được các bạn giúp rất cảm ơn

[solar]

Bạn vui lòng chứng minh dùm: sinxsinx=-tgxtgx/1+tgxtgx

[tu nhien thanh]

Vế trái là một đại lượng không âm, vế phải là một đại lượng không dương. Hai vế chỉ bằng nhau khi cùng bằng 0. Lúc đó sinx = tgx = 0 ;suy ra x = k.(pi). trong đó k là số nguyên bất kỳ
Nếu bỏ dấu trừ ở vế phải, ta có thể chứng minh từ phải qua trái cho dễ hiểu:
tgxtgx/(1+tgxtgx) = (sinx/cosx)(sinx/cosx)/(1+(sinx/cosx)(sinx/cosx))
= (sinxsinx/cosxcosx)/(1+(sinxsinx/cosxcosx))
= (sinxsinx/cosxcosx)/(1+(sinxsinx/cosxcosx))
= (sinxsinx/cosxcosx)/((cosxcosx/cosxcosx)+(sinxsinx/cosxcosx))
= (sinxsinx/cosxcosx)/((cosxcosx+sinxsinx)/cosxcosx))
= (sinxsinx/cosxcosx)/(1/cosxcosx)
= sinxsinx/1 = sinxsinx

[tu nhien thanh]

Tôi học những thứ này cách đây bốn mươi năm rồi và cũng ít dùng nên phải xem lại. Tình cờ giúp đứa cháu nên mới vào diễn đàn này. Cứ tưởng ở đây chỉ có teen hoặc 2 x teen thôi và mình là ngoại lệ. Không dè còn có người khác ; gần 3 x teen. Tôi đi học những thầy giáo chưa bằng nửa tuổi mình (trong ngành toán, những người trẻ có học vị cao là không ít) và không phải ai cũng khiêm nhường. Dù sao mình cũng hơn những người e ngại không học.

[Kienfa]

Tôi học những thứ này cách đây bốn mươi năm rồi và cũng ít dùng nên phải xem lại. Tình cờ giúp đứa cháu nên mới vào diễn đàn này. Cứ tưởng ở đây chỉ có teen hoặc 2 x teen thôi và mình là ngoại lệ. Không dè còn có người khác ; gần 3 x teen. Tôi đi học những thầy giáo chưa bằng nửa tuổi mình (trong ngành toán, những người trẻ có học vị cao là không ít) và không phải ai cũng khiêm nhường. Dù sao mình cũng hơn những người e ngại không học.

Cứ nghĩ mình là già nhất ai ngờ hôm nay gặp mấy anh bạn này cũng như mình :sr: bắt tay làm quen cái, cảm ơn đã góp ý giúp đám nhỏ :sr:

[solar]

xin chào anh bạn, con gái tôi năm nay đang học lớp 11 ở australia, đương nhiên tôi phải giúp cháu làm bài tập. nhưng tôi không thể nhớ hết tất cả mọi thứ cach đây hơn 20 năm được nên phải nhờ các bạn trẻ ở "HOA HỌC TRÒ" giúp đỡ, hoàn cảnh của tôi thì không thể kiếm được sách giáo khoa tiếng Việt
Hân hanh được làm quen với ông anh
tôi không dám giúp đám nhỏ đâu, trước đây thi được, nhưng bây giờ thì già rồi đành làm học trò thôi, và so vơí anh tôi chỉ thuộc đàn em, nhưng rất hân haṇh làm quen

[tu nhien thanh]

Rất vui khi có thêm bạn mới. Rất nhiều bài trên diễn đàn tôi không giải được. Những gì bạn đưa lên không khó nhưng thấy chẳng có ai nhảy vào nên mạo muội chứ thấy bóng dáng nhiều cao thủ lắm. Có lẽ người ta không có thì giờ ghé qua những chỗ ít đất dụng võ.