nhí nhố ( chia xa -> có thưởng )

[DanHuy]

Tình hình là dạo này kinh tế phát triển chạm quá.và nhà Huy rất nghèo -> nhưng vẫn có phàn thưởng
Huy sẽ ra 1 loạt câu hỏi có diểm thưởng lớn để mọi người phá hoại tài sản nhà Huy nè

Mỗi câu 200$

câu 1: CÓ BA TÚI BÓNG tui 1 đựng 99 quả bóng trắng,100 bóng đen
Túi 2 toàn bóng đen
Túi 3 không có bóng
Mỗi lần lấy từ túi 1 ra 2 quả bóng.
1/Nếu cùng màu thì bỏ vào túi 3 và từ túi 2 lấy 1 bóng đen bỏ vào túi 1
2/Nếu khác màu thì bóng trắng bỏ lại,còn đen bỏ vào túi 3
­Cứ như vậy 197 lần (với túi 1)
Thì túi 1 bao bóng mỗi màu có bao nhiêu quả? 100$

câu 2 : Thay chữ bằng số thích hợp:
a,SEND+MORE=MONEY
b,A*BC=DEF=GH*I
c,AB*CD=EFG*HI 200$


câu 3 : Ở một thôn nọ ,người ta định nghĩa anh thợ cắt tóc như sau:Anh thợ cắt tóc là người cắt tóc cho tất cả những người trong thôn không tự cắt lấy. 100$
Vậy với cái định nghĩa ấy thì anh thợ cắt tóc có cắt tóc cho mình không ?
câu 4 :
FOUR
+FIVE
--------
NINE
Các chữ khác nhau ứng với các số khác nhau >TA có thể tìm được bao nhiêu trường hợp thỏa mãn phép tính trên. 200$

câu 5 : RẤT KHÓ NÈ Cô em họ máy tính của mình có nó̉i " anh ơi, đám cưới của em sẽ tổ chức vào ngày thứ 10^{100} tính từ ngày hôm nay. Hôm nay là chủ nhật rồi . Các bạn có biết đám cưới đó tổ chức vào ngày nào không ? " 10$

[Vjệt Nam]

Câu 2
a) 9567 + 1085 = 10652
Tạm thời thế đã :(
MONEY :)

[Vjệt Nam]

Câu 4 :

F O U R
F I V E
-------------
N I N E

Dễ thấy R chắc chắn phải là 0
=>O chắc chắn phải là 9 ( các bạn tự tư duy )
Như vậy ta tam có sơ đồ
F 9 U 0
F I V E
-------------
N I N E
Ta thấy hàng trăm 9 + I = I nên cộng hàng trăm sẽ dư 1 ( vì I không thể là 0 )
+ Với F = 1 vô nghiệm ( các bạn cứ thử )
+ Với F = 2 ta có:
2 9 U 0
2 I V E
----------
5 I 5 E
U = 1 -> V=4 ( E và I có thể là 3,6,7,8 ) số cách chọn E và I là 24 trường hợp
U=4 ->V=1 Tương tự cũng có 24 TH
Vậy với F=2 ta có 48 TH
+ Với F = 3 tương tự với F =2 có 48 TH
+ Với F=4 vô nghiệm vì hàng nghìn 4+4 +1 (dư của hàng trăm) =9 mà số 9 đã có
+ Với F=5,6,7,8,9 loại vì NINE chỉ có 4 chữ số
Vậy bài có 96 nghiệm .

[Vjệt Nam]

Câu 3
- Anh thợ cắt tóc là người trong thôn thì anh ta phải tự cắt cho mình.Vì theo Đ/N TCT là người cắt tóc cho tất cả những người trong thôn không tự cắt lấy <=> Bỏ 1 người coi như loại.
- Nếu anh TCTóc không phải người trong thôn thì anh ta không cần tự cắt cho mình mà chỉ cần cắt cho tất cả những nhười trong thôn không tự cắt lấy thì anh ta vẫn được coi là TCTóc.

[gtb]

Trả lời Huy câu 1: trạng thái bóng trắng là lẻ
TH1. Hai bóng cùng màu, bỏ thêm vào 1 bóng đen, trạng thái bóng trắng lẻ không đổi
TH2. hai bóng khác màu giữ lại bóng trắng, trạng thái không đổi
Vậy sau 197 lần bỏ đi 197 bóng thì còn 2 bóng 1 trắng 1 đen

[~*ẢO ẢNH*~]

Câu 2a này
78*2=156=39*4

[DanHuy]

gtb : câu 1 ok :trong túi 1 còn 2 bóng. Màu trắng 1 bóng, màu đen 1 bóng
Vì:
Mỗi 1 lần lấy từ túi 1 ra thì túi 1 chỉ mất đi 1 và chỉ 1 quả bóng.Cùng màu bỏ 2 quả vào túi 3 nhưng lại được 1 quả từ túi 2, khác màu thì chỉ bỏ 1 quả đen sang túi 3.
Sau 197 lần (với túi 1) thì số bóng còn lại ở túi 1 là: 99+100-197=2
Số bóng trắng ở túi 1 lúc đầu là 99 (số lẻ) bóng trắng chỉ được đưa ra khỏi túi 1 khi 2 bóng cùng màu trắng --> Số bóng lấy ra bao giờ cũng là số chẵn --> số bóng còn lại trong túi trắng phải là số lẻ --> trắng còn 1 --> đen còn 1



câu 2 : việt nam giải thick đi tớ hem hỉu :cr:

[Vjệt Nam]

gtb : câu 1 ok :trong túi 1 còn 2 bóng. Màu trắng 1 bóng, màu đen 1 bóng
Vì:
Mỗi 1 lần lấy từ túi 1 ra thì túi 1 chỉ mất đi 1 và chỉ 1 quả bóng.Cùng màu bỏ 2 quả vào túi 3 nhưng lại được 1 quả từ túi 2, khác màu thì chỉ bỏ 1 quả đen sang túi 3.
Sau 197 lần (với túi 1) thì số bóng còn lại ở túi 1 là: 99+100-197=2
Số bóng trắng ở túi 1 lúc đầu là 99 (số lẻ) bóng trắng chỉ được đưa ra khỏi túi 1 khi 2 bóng cùng màu trắng --> Số bóng lấy ra bao giờ cũng là số chẵn --> số bóng còn lại trong túi trắng phải là số lẻ --> trắng còn 1 --> đen còn 1



câu 2 : việt nam giải thick đi tớ hem hỉu :cr:


Theo tớ hiểu đề bài là thay chữ bằng số ( các chữ giống nhau thì thay bằng các số giống nhau )
...S E N D
...M O R E
----------
M O N E Y
Dễ thấy M chắc chắn phải là 1 ( Cứ tư duy đi dễ thấy mờ :) )
Ta có sơ đồ
...S E N D
...1 O R E
----------
1 O N E Y
Từ sơ đồ ta có thể thấy rõ tổng 2 chữ số hàng nghìn của 2 số hạng chắc chắn phải dư 1
Chữ S chỉ có thể là 9 ( không thể là số nhỏ hơn VD là 8 thì => O chỉ có thể là 0 =>E chỉ có thể là 9. Xét hàng trăm lúc này 9 + 0
TH1 :thêm 1 dư ở hàng chục ta có 9 + 0 +1 => N = 0 ( trùng với O = o ) loại
TH2 : thêm 2 dư ở hàng chục ta có 9 + 0 +2 = 11 => N =1 ( trùng với M =1 )
Tối đa chỉ có dư 2 ở các hàng trước đó nên từ 7 trở về 1 đều không thỏa mãn với S ( các bạn chịu khó tư duy giải thích mệt lắm :( )
Ta có sơ đồ tiếp theo
...9 E N D
...1 O R E
-----------
1 O N E Y

Vì tối đa chỉ có thể nhớ 2 từ các hàng trước nó nên tại hàng nghìn ta thấy :
- TH 1: hàng trăm không có số dư = >O = 0
- TH 2 : nhớ 1 từ hàng trăm sang ta có : 9 + 1 + 1 =11 => O = 1 ( loại vì trùng với M =1 )
- TH 3: nhớ 2 từ hàng trăm sang ta có : 9 + 1 + 2 =12 => O =2 ( loại vì tại hàng trăm lúc này E + 2 không thể dư 2 để chuyển sang hàng nghìn điều này hiển nhiên )
Như vậy chỉ có TH 1 thỏa mãn
Ta có sơ đồ tiếp theo
...9 E N D
...1 0 R E
-----------
1 0 N E Y
Nháp từ hôm qua tạm nhớ đến thế. Dừng lại không tẩu hỏa nhập ma
Chiều mình giải thích tiếp :(
Đáp án của mình là : M=1 ;O=0 ; E=5 ;N=6;S=9 ;D=7;Y=2 ; R=8
...9 5 6 7
...1 0 8 5
-----------
1 0 6 5 2

[AndyCarter]

Câu 5 đáp án là thứ Năm!
Vì đây là cấp số nhân với cơ số là 10 : 10.10.10.10.....10
Nên số dư của phép chia số này cho bất kì số a nào cũng cho phần dư là tập {1,2,...,a-1} -- Dĩ nhiên đó phải là phép chia không hết
Phép toán : (10^x)/a cho tập số dư {1,2,...,a-1) với các quy luật khác nhau
Ở đây ta xét x = 100 và a = 7 ---> (10^100)/7 tìm số dư sẽ ra ngày làm lễ cưới
Cách 1 :
Ta làm tiếp như sau :
- Xét 10.10 = (7+3)(7+3) =... + 9 =... +7+2 --- Ta quan tâm số 9 này thôi còn phần trước đương nhiên chia hết cho 7 --- số dư là 2
Tiếp tục làm như vậy ta tỉm ra quy luật dãy số dư : 3-2-6-4-5-1 tương ứng với 10^1 cho đến 10^6, về sau sẽ lặp lại quy luật này. Lúc này chỉ việc xét xem số mũ 100 tương ứng với số dư nào mà ra ngày cần tìm thôi! Và số dư là 4 tương ứng là Thứ Năm
Cách này có áp dụng tính chất và quy luật dãy số ở đại số cao cấp - chương trình đại học!

Cách 2
- Xét : 10.10 = (7+3)(7+3) =... + 3.3 (Mình chỉ xét phần phụ vì các số trước đó đã chia hết cho 7 rồi nhé) ---> 10^100 =... + 3^100; 3^100 = 9^50
- Làm tiếp : 9^2 = (7+2)(7+2) =... +2.2 ---> 9^50 =...+2^50; 2^50 = (2^5)^10 = 32^10
- Tiếp nhé : 32^2 = (28+4)(28+4) =...+4.4 ---> 32^10 =...+ 4^10; 4^10 = 16^5
Làm cho đến lúc tối giản nhất : 16^5 = (14+2)(14+2)(14+2)(14+2)(14+2) =... + 2^5
Và cuối cùng là 2^5=32 chia 7 dư 4 : Cộng vào với chủ nhật sẽ là Thứ Năm

Đáp án cuối cùng : Ngày tổ chức đám cưới là Thứ Năm

[gtb]

guzzzzzzzz Andy
Cách 2 làm ngắn gọn hơn thế này
10^100 = 100^50 = (98+2)^50 = 7A + 2^50
2^50 = 2^48*4 = 8^16*4 = (7+1)^16*4 =(7B+1)*4
Tuy nhiên hôm đó xấu ngày lắm ko làm đám cưới được đâu Huy...
10^2 còn ráng chờ, 10^3 đã sợ lắm rồi đàng này...

[DanHuy]

việt nam : phần giải thick ok

câu năm : thứ 5 ok đpá án của bạn anny cũng rất hay -> trao $ sau h đang bận sr