Ai thích toán vô đây <2>

[Seach_Sweet_Smile]

aj có lời giải post lên hộ caj :
cho hpt:
x^2 + a = y^2
&
y^2 + a = x^2
xác định a âm để hpt có nghiệm duy nhất.

[AndyCarter]

- Trừ vế với vế 2 pt ---> x^2 - y^2 = y^2 - x^2 ---> x = y hoặc x = -y
Ta có hệ sau :
x^2 + a = y^2 & x = (+-) y
Đk cần để hệ có nghiệm duy nhất là hệ phải có nghiệm
---> Giải ra a = 0 hệ có nghiệm x = (+-) y ; và với mọi a khác 0 hệ vô nghiệm
---> Không có a thỏa đề bài

[Seach_Sweet_Smile]

sai rùi bạn ơi. nghĩ tiếp nha

[AndyCarter]

sai rùi bạn ơi. nghĩ tiếp nha

Vậy bạn cho mình xem lời giải đi :)

[Jamevn]

Bài giải của Andy đúng khi x, y đều là số thực, a<0=> x^2>y^2 và y^2>x^2 (điều này hoàn toàn vô lý)=>a<0 ko thể là nghiệm dc

Còn nếu x, y là số ảo thỳ trường hợp x= -y:
Đặt x=b+ci =>y=b-ci, thế vào và giải, kết quả a = -4bci (b,c thuộc R) là một số ảo =.=