Đố toán 5

[gtb]

Tìm n biết
1 + 2 + 3 +... + n = 12341234...1234 (dãy có 24 chữ số)

[.Ngọc Xinh.]

n=√(12341234....1234x2) - 1

Chả biết có đúng không nữa :chayle:

[Seach_Sweet_Smile]

n=( -1+ <căn bậc hai của> (1+4*246824682468246824682468) ) /2

[AndyCarter]

Viết gọn lại biếu thức
n(n+1)/2 = 12341234....1234
---> PT bậc 2 rồi -- press calculator (bụp bụp) ---> Kết quả thôi

[gtb]

n=√(12341234....1234x2) - 1

Chả biết có đúng không nữa :chayle:

Kết quả này chưa đúng ạ

[gtb]

Viết gọn lại biếu thức
n(n+1)/2 = 12341234....1234
---> PT bậc 2 rồi -- press calculator (bụp bụp) ---> Kết quả thôi

Kết quả này cũng không được ạ, vì là toán lớp 5 thì làm sao mà giải được phương trình đó, mà ngay cả các bác cứ cho vào máy tính nào đủ mạnh để tìm n giúp với ạ :)
Bác S_S_S cũng trả lời chưa đúng
Xin lỗi trả lời muộn vì đi công tác xa mới về (kop có internet :))

[Seach_Sweet_Smile]

tui chịu rùi , post đáp án lên đc ko u?

[AndyCarter]

Kết quả này cũng không được ạ, vì là toán lớp 5 thì làm sao mà giải được phương trình đó, mà ngay cả các bác cứ cho vào máy tính nào đủ mạnh để tìm n giúp với ạ :)
Bác S_S_S cũng trả lời chưa đúng
Xin lỗi trả lời muộn vì đi công tác xa mới về (kop có internet :))

Với máy tính bây giờ mình đảm bảo là có thể tính được những phép tính còn khủng khiếp hơn cái dãy 24 số ấy chự
Đây là kết quả giải bằng máy tính của mình : n = 248407267640.89109255453961093597
Và xin nói lại rằng mình đưa ra kết quả kiểu thô bạo này vì muốn chứng tỏ cái dòng in đậm ở trên là có căn cứ
Còn nếu đây là toán lớp 5 thì chắc chắn phải có mẹo gì đó.
I'm thinking!

[gtb]


Với máy tính bây giờ mình đảm bảo là có thể tính được những phép tính còn khủng khiếp hơn cái dãy 24 số ấy chự
Đây là kết quả giải bằng máy tính của mình : n = 248407267640.89109255453961093597
Và xin nói lại rằng mình đưa ra kết quả kiểu thô bạo này vì muốn chứng tỏ cái dòng in đậm ở trên là có căn cứ
Còn nếu đây là toán lớp 5 thì chắc chắn phải có mẹo gì đó.
I'm thinking!

Tất nhiên là có căn cứ rồi, lớp 5 thôi ma.
Công nhận là kq của bác thô bạo thật, em bé lớp 5 nhà mình chưa học số lớn thế này
bác 3S thông cảm nhé, chờ bác AC nghĩ típ chút xíu

[kaivn]

Tich cua 2 so tu nhien lien tiep ko tan cung la 8 duoc => vo nghiem.

[AndyCarter]

Đây là lời giải của mình - Hy vọng ko sai :
Tách dãy tổng các số thành dạng như sau : 1+2+3+4 +5 + 6+7+8+9 +10 +...+n (pt1)
Cứ xét dãy 5 số một của (pt1) dễ dàng nhận thấy tổng của chúng luôn luôn có số hàng đơn vị là 5 hoặc 0.
Vậy để có tận cùng là 4 như đề bài thì n phải là số sao cho : Tổng từ 1 đến phần dư của n/5 phải có số hàng đơn vị là 9 hoặc 4. (Ví dụ minh họa : giả sử n = 649 thì n/5 dư 4 --- Ta lại xét tổng từ 1 đến 4)
Gọi A là phần dư của n/5 ---> A = {1,2,3,4} và dễ dàng nhận thấy không có dãy liên tiếp nào trong tập A thỏa đk tổng của chúng có tận cùng là 9 hoặc 4 ---> Không có giá trị n thỏa mãn y/c đề bài
-------------------------------------
Giải kiểu cấp 1 thế này đau hết cả đầu @@ Các bác thông cảm văn vẻ dài dòng quá

[gtb]

Đây là lời giải của mình - Hy vọng ko sai :
Tách dãy tổng các số thành dạng như sau : 1+2+3+4 +5 + 6+7+8+9 +10 +...+n (pt1)
Cứ xét dãy 5 số một của (pt1) dễ dàng nhận thấy tổng của chúng luôn luôn có số hàng đơn vị là 5 hoặc 0.
Vậy để có tận cùng là 4 như đề bài thì n phải là số sao cho : Tổng từ 1 đến phần dư của n/5 phải có số hàng đơn vị là 9 hoặc 4. (Ví dụ minh họa : giả sử n = 649 thì n/5 dư 4 --- Ta lại xét tổng từ 1 đến 4)
Gọi A là phần dư của n/5 ---> A = {1,2,3,4} và dễ dàng nhận thấy không có dãy liên tiếp nào trong tập A thỏa đk tổng của chúng có tận cùng là 9 hoặc 4 ---> Không có giá trị n thỏa mãn y/c đề bài
-------------------------------------
Giải kiểu cấp 1 thế này đau hết cả đầu @@ Các bác thông cảm văn vẻ dài dòng quá

Bác giải đúng rồi nhưng hơi dài dòng một chút, bé lớp 5 nhà mình giải như sau và mang tính quy nạp:
1+2+3+...+n = n*(n+1)/2 = 1234....1234
-> n*(n+1) = ...8
tích của hai số tự nhiên liên tiếp n và n+1 luôn có tận cùng là 0, 2 hoặc 6 (tự kiểm tra nhé)
-> không tồn tại n nào thoả mãn yêu cầu của để bài -> đpcm

[AndyCarter]

Tại vì mình nghĩ các bé lớp 5 chưa có công thức 1+2+3+...+n=n(n+1) nên mình không dùng công thức đấy
Còn giải kiểu thực nghiệm n(n+1) có tận cùng = 0,2 hoặc 6 thì.... theo mình nên nghĩ cách khác sẽ thỏa mãn người xem hơn.

[gtb]

chính xác bé nhà mình đang học như vậy mà
công thức đó lớp 5 học rồi
tích hai số tự nhiên liên tiếp tận cùng là 0, 2, 6 cũng được cô dạy thế