Xem đầy đủ chức năng : Xưa như trái đất
Có 13 viên bi trong đó có 12 viên bi thật và 1 viên bi giả, không cho biết viên bi giả đó nặng hơn hay nhẹ hơn viên bi thật. Chỉ được phép cân tối đa 3 lần để tìm ra viên bi giả đó.
Câu này xưa rồi nhưng câu hỏi của tui là: xác suất để tìm ra viên bi giả đó nặng hơn hay nhẹ hơn viên bi thật là bao nhiêu?
Nhà nghèo nên tặng 100 điểm cho ai trả lời chính xác nhanh nhất:wish:
phonglinh709
08-10-2009, 03:42 AM
Có 13 viên bi trong đó có 12 viên bi thật và 1 viên bi giả, không cho biết viên bi giả đó nặng hơn hay nhẹ hơn viên bi thật. Chỉ được phép cân tối đa 3 lần để tìm ra viên bi giả đó.
Câu này xưa rồi nhưng câu hỏi của tui là: xác suất để tìm ra viên bi giả đó nặng hơn hay nhẹ hơn viên bi thật là bao nhiêu?
Nhà nghèo nên tặng 100 điểm cho ai trả lời chính xác nhanh nhất:wish:
xác suất cao nhất là 25%
theo tui thì làm thế này đầu tiên chia 12 viên bi làm 3 nhóm mỗi nhóm có 4 viên dư 1 viên ta cân 3 nhóm kia sẽ mất 3 lần như sau
-lần 1 cân nhóm 1 với nhòm 2
-lần 2 cân nhóm 2 với nhỏm 3
- lần 3 cân nhóm 1 với nhóm 3
có 2 trường hợp sảy ra như sau
-nếu khi cân trọng lượng 3 nhóm như nhau thì viên bi giả là viên còn lại _ viên thứ 13
- nếu khi cân có kết quả 2 nhóm có trọng lượng bằng nhau còn một nhóm có trọng lượng khác thì viên bi giả nằm ở nhóm có trọng lượng khác đó _ ví dụ khi cân ta có trọng lượng nhóm 1 và nhóm 3 là như nhau : ở lần cân thứ 3 cân không lệch còn ở 2 lần cân trước ta thấy cân lệch thì viên bi giả nằm ở nhóm thứ 2 như vậy bây giờ bạn chỉ có thể chọn 1 trong 4 viên bi ở nhóm 2 và xác suất chính xác là 25%
:guoc::guoc::guoc::santa3::santa3::santa3:
o0_Mèo con_0o
08-10-2009, 03:45 AM
lần 1 cân 1 viên bi trước để tính xem 1 viên bi nặng bao nhiêu rồi lần 2 cân 6 viên(VD:1 bi=1g.6 bi=6g.)lần 3 thì cân số còn lại,nếu nặng hơn hoặc nhẹ hon(VD:5<6,7>6)thì trong đó có viên bi giả.
mtvdesign
08-10-2009, 03:47 AM
Có 13 viên bi trong đó có 12 viên bi thật và 1 viên bi giả, không cho biết viên bi giả đó nặng hơn hay nhẹ hơn viên bi thật. Chỉ được phép cân tối đa 3 lần để tìm ra viên bi giả đó.
Câu này xưa rồi nhưng câu hỏi của tui là: xác suất để tìm ra viên bi giả đó nặng hơn hay nhẹ hơn viên bi thật là bao nhiêu?
Nhà nghèo nên tặng 100 điểm cho ai trả lời chính xác nhanh nhất:wish:
Chỉ 1 TH duy nhất ko thể khẳng định đc => 12/13 => ~ 92% là xác định đc
phonglinh709
08-10-2009, 03:48 AM
nếu làm như bạn thì xác suất còn nhỏ hôn cách của tui à có 1/6 =16% thôi:so_funny::guoc::bxin:
lần 1 cân 1 viên bi trước để tính xem 1 viên bi nặng bao nhiêu rồi lần 2 cân 6 viên(VD:1 bi=1g.6 bi=6g.)lần 3 thì cân số còn lại,nếu nặng hơn hoặc nhẹ hon(VD:5<6,7>6)thì trong đó có viên bi giả.
mtvdesign
08-10-2009, 04:03 AM
lần 1 cân 1 viên bi trước để tính xem 1 viên bi nặng bao nhiêu rồi lần 2 cân 6 viên(VD:1 bi=1g.6 bi=6g.)lần 3 thì cân số còn lại,nếu nặng hơn hoặc nhẹ hon(VD:5<6,7>6)thì trong đó có viên bi giả.
Là dùng cân thăng bằng (2 đĩa cân) đó bạn. Ko cần xác định tl bi bao nhiêu đâu.
phonglinh709
08-10-2009, 04:16 AM
chủ nhà đâu rồi lên xem kết quả thế nào ddeeeeeeeeee
xác suất cao nhất là 25%
theo tui thì làm thế này đầu tiên chia 12 viên bi làm 3 nhóm mỗi nhóm có 4 viên dư 1 viên ta cân 3 nhóm kia sẽ mất 3 lần như sau
-lần 1 cân nhóm 1 với nhòm 2
-lần 2 cân nhóm 2 với nhỏm 3
- lần 3 cân nhóm 1 với nhóm 3
có 2 trường hợp sảy ra như sau
-nếu khi cân trọng lượng 3 nhóm như nhau thì viên bi giả là viên còn lại _ viên thứ 13
- nếu khi cân có kết quả 2 nhóm có trọng lượng bằng nhau còn một nhóm có trọng lượng khác thì viên bi giả nằm ở nhóm có trọng lượng khác đó _ ví dụ khi cân ta có trọng lượng nhóm 1 và nhóm 3 là như nhau : ở lần cân thứ 3 cân không lệch còn ở 2 lần cân trước ta thấy cân lệch thì viên bi giả nằm ở nhóm thứ 2 như vậy bây giờ bạn chỉ có thể chọn 1 trong 4 viên bi ở nhóm 2 và xác suất chính xác là 25%
:guoc::guoc::guoc::santa3::santa3::santa3:
Đièu kiện tiên quyết là sau 3 lần cân phải tìm đuợc viên bi nào là giả, làm như bạn có thể phải 4 lần cân hoặc hơn mớí tìm được viên bi giả
Chua chính xác, suy nghĩ thêm chút
Chỉ 1 TH duy nhất ko thể khẳng định đc => 12/13 => ~ 92% là xác định đc
bạn giải thích rõ hơn chút đi,
KQ của bạn đúng rồi
phonglinh709
08-10-2009, 05:06 AM
Đièu kiện tiên quyết là sau 3 lần cân phải tìm đuợc viên bi nào là giả, làm như bạn có thể phải 4 lần cân hoặc hơn mớí tìm được viên bi giả
Chua chính xác, suy nghĩ thêm chút
xin lỗi nhé nhưng bài toán này đã có từ rất lâu rồi và đề của nó thế này : có 13 viên bi trong đó có 12 viên thật và 1 viên giả. viên giả nặng ( nhẹ ) hơn viên thật làm sao trong 3 lần cân bạn có thể xác định được viên bi giả đây mới là đề chính của nó vốn dĩ tui nhớ là vì có lần tui đi thii bị hỏi câu này nếu với đề này thì có thể xác định chính xác viên bi sau 3 lần cân còn với đề của bạn đưa ra là không cho viên bi giả nặng hơn hây nhẹ hơn thì không thể xác định được nó sau 3 lần cân đâu bạn
hơn nữa bạn hỏi xác suất tìm ra viên bi giả do vậy bài toán này muốn tìm ra viên bi giả còn phải cân rất nhiều lần cơ bạn xem lai đề bài toán của bạn đi :santa3::santa3::santa3::santa3:
phonglinh709
08-10-2009, 05:36 AM
Đièu kiện tiên quyết là sau 3 lần cân phải tìm đuợc viên bi nào là giả, làm như bạn có thể phải 4 lần cân hoặc hơn mớí tìm được viên bi giả
Chua chính xác, suy nghĩ thêm chút
xin lỗi nhé nhưng bài toán này đã có từ rất lâu rồi và đề của nó thế này : có 13 viên bi trong đó có 12 viên thật và 1 viên giả. viên giả nặng ( nhẹ ) hơn viên thật làm sao trong 3 lần cân bạn có thể xác định được viên bi giả đây mới là đề chính của nó vốn dĩ tui nhớ là vì có lần tui đi thii bị hỏi câu này nếu với đề này thì có thể xác định chính xác viên bi sau 3 lần cân còn với đề của bạn đưa ra là không cho viên bi giả nặng hơn hây nhẹ hơn thì không thể xác định được nó sau 3 lần cân đâu bạn
hơn nữa bạn hỏi xác suất tìm ra viên bi giả do vậy bài toán này muốn tìm ra viên bi giả còn phải cân rất nhiều lần cơ bạn xem lai đề bài toán của bạn đi :santa3::santa3::santa3::santa3:
xin lỗi nhé nhưng bài toán này đã có từ rất lâu rồi và đề của nó thế này : có 13 viên bi trong đó có 12 viên thật và 1 viên giả. viên giả nặng ( nhẹ ) hơn viên thật làm sao trong 3 lần cân bạn có thể xác định được viên bi giả đây mới là đề chính của nó vốn dĩ tui nhớ là vì có lần tui đi thii bị hỏi câu này nếu với đề này thì có thể xác định chính xác viên bi sau 3 lần cân còn với đề của bạn đưa ra là không cho viên bi giả nặng hơn hây nhẹ hơn thì không thể xác định được nó sau 3 lần cân đâu bạn
hơn nữa bạn hỏi xác suất tìm ra viên bi giả do vậy bài toán này muốn tìm ra viên bi giả còn phải cân rất nhiều lần cơ bạn xem lai đề bài toán của bạn đi :santa3::santa3::santa3::santa3:
Hehe PhongLinh oi, ko biết nặng hay nhẹ hơn mà vẫn chỉ cần 3 lần cân là xác định được viên bi giả đó
vấn đề là xác định được viên giả đó nhưng vẫn có TH ko biết nó giả nặng hơn hay nhẹ hơn nên mới ra đề là tìm xác suất đó
bạn mtvdesign có KQ chính xác, bạn giải thích giùm mọi người đeeeeeee
mtvdesign
08-10-2009, 05:42 AM
xin lỗi nhé nhưng bài toán này đã có từ rất lâu rồi và đề của nó thế này : có 13 viên bi trong đó có 12 viên thật và 1 viên giả. viên giả nặng ( nhẹ ) hơn viên thật làm sao trong 3 lần cân bạn có thể xác định được viên bi giả đây mới là đề chính của nó vốn dĩ tui nhớ là vì có lần tui đi thii bị hỏi câu này nếu với đề này thì có thể xác định chính xác viên bi sau 3 lần cân còn với đề của bạn đưa ra là không cho viên bi giả nặng hơn hây nhẹ hơn thì không thể xác định được nó sau 3 lần cân đâu bạn
hơn nữa bạn hỏi xác suất tìm ra viên bi giả do vậy bài toán này muốn tìm ra viên bi giả còn phải cân rất nhiều lần cơ bạn xem lai đề bài toán của bạn đi :santa3::santa3::santa3::santa3:
Đề bài cho rất rõ và chính xác ko cần chỉnh.
Chỉ cần 3 lần cân là ra thui. Ko cần dài dòng đâu.
Nhưng chỉ có 1 TH là tìm đc viên giả nhưng ko xác định đc viên giả nặng hơn hay nhẹ hơn viên thật.
1/13 ~> 7,7%
:so_funny:
phonglinh709
08-10-2009, 05:53 AM
Đề bài cho rất rõ và chính xác ko cần chỉnh.
Chỉ cần 3 lần cân là ra thui. Ko cần dài dòng đâu.
Nhưng chỉ có 1 TH là tìm đc viên giả nhưng ko xác định đc viên giả nặng hơn hay nhẹ hơn viên thật.
1/13 ~> 7,7%
:so_funny:
cái trường hợp mà bạn nói đến 1/13 thì hãy đọc kĩ câu trả lời đâu tiên của tôi nhé xem có câu đó không nhé
điều tui muốn nói đến là khi không xác định được viên giả:hiepsi: trong trường hợp đầu tiên cơ :so_funny:
cái trường hợp mà bạn nói đến 1/13 thì hãy đọc kĩ câu trả lời đâu tiên của tôi nhé xem có câu đó không nhé
điều tui muốn nói đến là khi không xác định được viên giả:hiepsi: trong trường hợp đầu tiên cơ :so_funny:
Trước hết PhongLinh có biết cách cân 3 lần để tìm ra viên bi giả ko?
Nếu tìm ra được rồi thì tính xác suất xem có TH nào ko xác định dc nó nặng hay nhẹ ko?
phonglinh709
08-10-2009, 06:38 AM
Đièu kiện tiên quyết là sau 3 lần cân phải tìm đuợc viên bi nào là giả, làm như bạn có thể phải 4 lần cân hoặc hơn mớí tìm được viên bi giả
Chua chính xác, suy nghĩ thêm chút
xin lỗi nhé nhưng bài toán này đã có từ rất lâu rồi và đề của nó thế này : có 13 viên bi trong đó có 12 viên thật và 1 viên giả. viên giả nặng ( nhẹ ) hơn viên thật làm sao trong 3 lần cân bạn có thể xác định được viên bi giả đây mới là đề chính của nó vốn dĩ tui nhớ là vì có lần tui đi thii bị hỏi câu này nếu với đề này thì có thể xác định chính xác viên bi sau 3 lần cân còn với đề của bạn đưa ra là không cho viên bi giả nặng hơn hây nhẹ hơn thì không thể xác định được nó sau 3 lần cân đâu bạn
hơn nữa bạn hỏi xác suất tìm ra viên bi giả do vậy bài toán này muốn tìm ra viên bi giả còn phải cân rất nhiều lần cơ bạn xem lai đề bài toán của bạn đi :santa3::santa3::santa3::santa3:
phonglinh709
08-10-2009, 07:10 AM
Trước hết PhongLinh có biết cách cân 3 lần để tìm ra viên bi giả ko?
Nếu tìm ra được rồi thì tính xác suất xem có TH nào ko xác định dc nó nặng hay nhẹ ko?
vậy bạn có thể cho tôi xem cách bạn cân được chứ:so_funny::so_funny:
vậy bạn có thể cho tôi xem cách bạn cân được chứ:so_funny::so_funny:
Đánh số từ 1 đến 13, chia làm 3 phần 4, 4 và 5
Cân lần 1: Bên này các bi 1,2,3,4 bên kia các bi 5,6,7,8 . xảy ra 2 TH
TH1. Nếu cân thăng bằng thì bi giả nằm ở nhóm có 5 bi
Ta cân lần 2 như sau: một bên là bi 8 (đã biết là BT) và bi 9 (chưa biết) bên kia 10, 11 (chưa biết). Sẽ xảy ra 1 trong 2 trường hợp
ạ. Cân thăng bằng: bi giả là 12 hoặc 13, lấy bi 12 cân với bi 11 sẽ biết bi giả
b. Cân ko thăng bằng: bi giả là 9, 10 hoặc 11 khi đó cân bi 10 và 11 sẽ xác định được bi nào là bi giả
TH2. Nếu cân không thăng bằng thì bi giả nằm trong số từ 1 đến 8
Ta cân lần 2: một bên là các bi 1,2,3,5 bên kia 4,9,10,11 (đổi 1 bi bên này sang bên kia và thay 3 bi BT cho 1 bên). Sẽ xảy ra 3 trường hợp.
A. Cân thăng bằng, bi giả nằm trong 6,7 hoặc 8: chỉ cần cân hai bi bất kỳ sẽ tìm ra bi giả
B. Cân không thăng bằng như cũ: bi giả nằm trong số ba bi 1,2,3: cân 2 bi bất kỳ sẽ tìm ra
C: Cân không thăng bằng nhưng đảo chiều: bi giả nằm trong số 4 hoặc 5, cân 1 bi với bi 1 (BT sẽ tìm ra bi giả
Trong mọi tinh huống ta đều tìm ra bi giả là nặng hay nhẹ trừ TH1.a. nếu cân thăng bằng bi giả 13 sẽ ko biết nặng hay nhẹ do chưa dc cân lần nạo XS để láy 12/13 bi ko phải bi giả = XS để riêng 1 bi ko phải bi giả = 1/13
phonglinh709
08-10-2009, 05:46 PM
chính xác dấy tôi trả lời sai mất rui
Đóng wan nhá,,,,,,,,,,,,,,,,,
phonglinh709
09-10-2009, 02:30 AM
ok rất vui. tôi xin tặng bạn 1 vé mời miễn phí vào quán của tôi ăn không phải trả tiền biết đâu lại có thưởng nhố xem kĩ gợi ý nhé :hiepsi::hiepsi::hiepsi::hiepsi::hiepsi:
mtvdesign
09-10-2009, 02:56 AM
Đóng wan nhá,,,,,,,,,,,,,,,,,
Đóng sớm thế. Hý hý
13 viên.
1 viên 8g
1 viên 9g
1 viên 11g
1 viên 12g
9 viên 10g.
Dùng cân thăng bằng 2 đĩa.Tìm TL các viên. (Thử 8 lần xem nào.)
phino09
09-10-2009, 07:51 AM
b. Cân ko thăng bằng: bi giả là 9, 10 hoặc 11 khi đó cân bi 10 và 11 sẽ xác định được bi nào là bi giả
Câu trả lời không chính xác vì sau khi cân 10,11 nếu bằng nhau => 9 là giả.
Còn nếu 10,11 không bằng nhau thì làm sao biết 10 hay 11 là giả????? vì không biết trọng lượng là nặng hay nhẹ hơn mà....
mtvdesign
10-10-2009, 02:25 AM
Câu trả lời không chính xác vì sau khi cân 10,11 nếu bằng nhau => 9 là giả.
Còn nếu 10,11 không bằng nhau thì làm sao biết 10 hay 11 là giả????? vì không biết trọng lượng là nặng hay nhẹ hơn mà....
Giả sử 9+10>11+12
=> Nếu bi giả là 9 thì bi giả là bi nặng.
=> Nếu bi giả là 10 hoặc 11 thì bi giả là bi nặnnhẹ.
Ngược lại cũng thế.
:so_funny:
Đóng sớm thế. Hý hý
13 viên.
1 viên 8g
1 viên 9g
1 viên 11g
1 viên 12g
9 viên 10g.
Dùng cân thăng bằng 2 đĩa.Tìm TL các viên. (Thử 8 lần xem nào.)
Bác cho bài này có giải ra chắc cũng mất vài trang giấy,
Bác rút bài này lại cho 13 viên bi, 1 viên 11g, 1 viên 9g, 11 viên 10g chắc giải cũng đủ mệt rồi
phino09
10-10-2009, 08:35 AM
Giả sử 9+10>11+12
=> Nếu bi giả là 9 thì bi giả là bi nặng.
=> Nếu bi giả là 10 hoặc 11 thì bi giả là bi nặnnhẹ.
Ngược lại cũng thế.
:so_funny:
Lại càng không chính xác vì phải cân một lần nữa là 4 lần :D
ko cần lần 4 đâu vì khi cân lần 2 ko thăng băng thì fải có bên nặng bên nhẹ chứ
Mr.Me0
16-10-2009, 06:45 AM
baj t0an tren h0an t0an c0 the giaj dc: tuj tung bj 0ng thay hoj kh0 = kau nay ruj:
ta chia so bi thanh 3 nh0m, 1 nhom co 4, 1 nhom co 4, 1 nhom co 5, dung suy luan logic de can dan dan. Vd: dau tjen kan 2 nhom 4, neu= nhau thj hon bj la ỏ nhom con laj, trong nhom 5 (chung ta kon 2 lan kan) ta lay.... ( noj chung baj nay tuj da gjaj roj nhung noj daj lam , vjet koa ma m0j tay)
einsteinidol
16-10-2009, 08:03 AM
mây cái này giải dài lắm
Powered by vBulletin® Version 4.2.5 Copyright © 2026 vBulletin Solutions Inc. All rights reserved.