einsteinidol
19-09-2009, 08:05 AM
phát hiện thú vị từ quy nạp :
Gọi P(n) là mệnh đề : 'tất cả các con ngựa trong một đàn gồm n con ngựa có cùng màu '
ta chứng minh như sau :
rỏ ràng P(1) đúng
giả sử P(n) đúng vs k tức là đàn có k con là cùng màu ta cần chứng minh đúng vs k+1
Xét đàn gồm k+1 con , chia đàn đó thành 2 đàn :
đàn I : gồm k con ngựa là 1, 2, 3 ,... k
đàn II : gồm k con ngựa là 2, 3, 4....k+1
theo giả thiết quy nạp thì đàn I và đàn II có các con ngựa cùng màu, mà con ngựa số 2 thuộc cả hai đàn nên cả hai đàn cùng màu. Do đó, đàn gồm k+1 con có cùng màu
vậy thì một đàn ngựa bất kì luôn có các con ngựa cùng màu. Thực tế thì tất nhiên ko đụng
phép chứng minh lại chứng tỏ là đúng
vì sao
Gọi P(n) là mệnh đề : 'tất cả các con ngựa trong một đàn gồm n con ngựa có cùng màu '
ta chứng minh như sau :
rỏ ràng P(1) đúng
giả sử P(n) đúng vs k tức là đàn có k con là cùng màu ta cần chứng minh đúng vs k+1
Xét đàn gồm k+1 con , chia đàn đó thành 2 đàn :
đàn I : gồm k con ngựa là 1, 2, 3 ,... k
đàn II : gồm k con ngựa là 2, 3, 4....k+1
theo giả thiết quy nạp thì đàn I và đàn II có các con ngựa cùng màu, mà con ngựa số 2 thuộc cả hai đàn nên cả hai đàn cùng màu. Do đó, đàn gồm k+1 con có cùng màu
vậy thì một đàn ngựa bất kì luôn có các con ngựa cùng màu. Thực tế thì tất nhiên ko đụng
phép chứng minh lại chứng tỏ là đúng
vì sao