missfrienld91
13-09-2009, 03:47 PM
:bay:
vô lý - có lý - nghịch lý :
1.
A------------------------B---------C----D-----------S0--S1--------->
- 1 vận động viên (VDV) điền kinh (ở vị trí A) chạy đua với một con rùa (ở vị trí B) theo chiều mũi tên (hình trên).
- Khi VDV chạy từ A tới vị trí B thì chắc chắn trong thời gian đó con rùa đã chạy đc một đoạn (đến C).Khi VDV chạy đến C thì tất nhiên con rùa lại đi thêm đc một đoạn nữa (bây giờ nó ở D).
- Và cứ thế,nếu VDV bỏ ra 1 thời gian t để đuổi kịp vị trí S0 của con rùa,thì với khoảng thời gian đó,nó đã đi đến vị trí S1,....
Như vậy,theo lập luận "logic" này thì ko bao giờ VDV có thể đuổi kịp con rùa.Nhưng trên thực tế,mọi chuyện lại hoàn toàn ngược lại.Tại sao ấy nhỉ???
2.
Có một hộp bút chì màu. Chúng ta sẽ chứng minh là tất cả bút chì trong đó có cùng một màu.
Bài toán quy nạp theo n.
Mệnh đề là: Với mọi n>0, nếu có n bút chì trong hộp thì n bút chì đó có cùng một màu (*).
Bài toán nghiễm nhiên đúng với n=1.
Giả sử mênh đề * đúng đến n=k. Ta sẽ chứng minh * đúng đến k+1.
Giả sử trong một hộp bút chì màu có k+1 bút chì màu. Ta lấy ra một chiếc, còn lại k bút chì. Áp dụng trường hợp k, ta có k chiếc bút chì còn lại cùng màu.
Bỏ chiếc bút chì vừa lấy ra vào lại hộp, rồi lại lấy ra một chiếc bút chì khác. Trong hộp lại còn lại k bút chì cùng màu theo giả thiết quy nạp. Suy ra chiếc bút chì lấy ra lúc đầu cùng màu với những chiếc còn lại trong hộp, Ta có k+1 chiếc bút chì cùng màu, * đúng với n=k+1.
Vậy, * đúng với mọi n.
Mở rộng bài toán, tất cả các vật có 1 màu thì sẽ có cùng màu.
Tìm chỗ vô lý nào
3.
mình có 2 bố mẹ, 4 ông bà, 8 cụ, 16 kị....
1 thế hệ cách nhau khoảng 20-25 năm.
100 năm trước mình có 2^4=16 tổ tiên.
250 năm trước mình có 2^10=1024 tổ tiên.
4000 năm trước mình có 2^160 =tỉ tỉ tỉ tỉ.........(híc, không thể tính được) tổ tiên.
Sao mình lắm tổ tiên thế? dân số 6 tỉ người thì có vấn đề gì đâu nhỉ. Trong lịch sử thì trái đất chứa vài tỉ tỉ tỉ vẫn ok. Ta nên xóa bỏ cái kế hoạch hóa gia đình củ chuối củ khoai đi nhể?
giải thích đi
4.
Có một con ngựa đang đi, sau một thời gian, 2 chân của nó đã di chuyển được hơn 1 Km so với 2 chân còn lại của nó. Như vậy về lý thuyết thì 2 chân của con ngựa phải ở cách xa cách 2 chân còn lại của 1 Km. Tuy nhiên con ngựa này thì hoàn toàn bình thường, không bị tách ra. Con ngựa này chạy một cách bình thường như mọi con ngựa khác, đường đi của ngựa là hoàn toàn đồng nhất, không hề bị phân cách, không có sự thay đổi về hình dạng hay chất liệu. Liệu chuyện này có thể xảy ra không ?
5.
ai cũng biết 0^1 = 0 ( cũng như ai cũng biết 0^3 = 0^2 = 0 )
thế mà :0^1 = 0^3-2 = 0^3/0^2 =0/0 (dạng vô định không tính được)
Ai giỏi thì giải thích cái coi
6.
Lại là một nghịch lý nữa
Ở một thôn nọ ,người ta định nghĩa anh thợ cắt tóc như sau:Anh thợ cắt tóc là người cắt tóc cho tất cả những người trong thôn không tự cắt lấy.
Nếu anh ta tự cắt thì mâu thuẫn vì thợ cắt tóc chỉ cắt cho ai không tự cắt.
Nếu anh ta không tự cắt thì mâu thuẫn vì anh ta phải cắt cho những ai không tự cắt.
__________________
7.
phóng viên của tờ Le Monde có 15 người trong đó có 10 người tóc nâu và mắt xanh, 8 người tóc nâu và 5 người mắt xanh. Hỏi có bao nhiêu người tóc ko nâu và mắt ko xanh?
Đặt a là những phóng viên tóc không nâu và mắt ko xanh
b là những phóng viên tóc nâu
d la những phóng viên mắt xanh
c là những phóng viên mắt xanh và tóc nâu
ta có: a+b+c+d=15(1)
b+c=8(2)
c+d=5(3)
c=10(4)
đem (1)+(4)-(2)-(3)=a=12--->nhiều thế nhỉ
9.
cho x>0:x+(1/x)=1. Tính x^2+1/x^2
ta có: (x+1/x)^2=x^2+(1/x^2)+2=1<=>x^2+(1/x^2)=-1
10.
Cho vecto i là vecto đơn vị, và 2 vecto a,b có độ lớn lần lượt là a và b(3 vecto cùng gốc), m, n lần lượt là góc hợp bởi(vecto a, vecto i) và (vecto b, vecto i)
ta có tích vô hướng của vecto a và vecto i bang acosm, của vecto b và vecto i la bcosn, suy ra tích vô hướng của vt a và vt b bằng abcos(m)cos(n) bằng luôn abcos(m-n). Do đó ta có cos(m-n)=cos(m)cos(n). Có ai phản đối không?^^
11.
Cho a , b R
ta có a + b = 2c (tất nhiên phải tồn tại c thỏa mãn điều này ,không phải bàn cãi)
<=> a=2c-b
<=> 2c-a=b
Nhân hai vế trên
<=> 2ac - a^{2} = 2bc - b^{2}
đồi dấu hai vế thêm c^{2}
<=> a^{2} - 2ac + c^{2} = b^{2} -2bc + c^{2}
<=> (a-c)^{2} = (b-c)^{2}
<=> (a-c) = (b-c) [lấy căn bậc hai hai vế]
<=> a=b (Vậy mọi thứ bằng nhau?)
12.
Các bạn nào ghét học thì xem đây
Ta có : học = không rớt
không học = rớt
Cộng hai vế với nhau
=> học + không học = rớt +không rớt
học x(1+ không) = rớt x(1+ không) [đặt nhân tử chung hai vế]
Đơn giản (1+ không) ta được
học = rớt
=> chúng ta không nên học
miss nói có đúng không!
HE HE HE
vui đấy chứ!
13.
S= 1+2+4+8+16+32+....
=>S=1+(2+4+8+16+32+...)
=>S=1+2(1+2+4+16+32...)
=>S=1+2S
=>S=-1
Dễ thấy S=1+2+4+16+32... >0 nhưng S=-1 lại <0
Ai giải thích được không nhỉ?
14.
Nhà vua gọi người tử tù đến trước bảy căn phòng được đóng kín cửa và bảo: “ở một trong bảy căn phòng này có một con hổ. Ngươi phải đi một vòng tất cả các phòng. Ta bảo đảm ngươi sẽ bị con hổ vồ và chết một cách bất ngờ.” Người tử tù lý luận: Giả sử con hổ ở phòng thứ bẩy, vậy ta đi hết tất cả các phòng 1,2,…,6 bình yên, đến phòng thứ bẩy ta đã biết có con hổ trong đấy. Suy ra cái chết của ta không thể gọi là bất ngờ được. Vậy suy ra con hổ không có trong phòng thứ bẩy. Tiếp tục như thế, giả sử con hổ có trong phòng thứ 6…… Cuối cùng suy ra không có con hổ trong phòng nào cả. Khi lý luận vậy xong, người tử tù lần lượt mở cửa đi vào các phòng. Và thật bất ngờ, con hổ đã vồ chết anh ta ở căn phòng thứ tư (hoặc một căn phòng nào đó).
Nhờ các anh chị giải thích hộ phát!!!!!!
14 rưỡi.
Định lý : Mọi mệnh đề đều đúng
Chứng minh:
Trước tiên ta xét Bổ đề sau:
Nếu có n mệnh đề đúng thì ta cũng có (n+1) mệnh đề đúng
Chứng minh Bổ đề:
Ta xét mệnh đề sau:
Mọi mệnh đề trên đời đều sai
Dễ dàng thấy được mệnh đề này là sai [Dễ dàng mà]
Vậy ta suy ra được mệnh phủ định của mệnh đề trên là mệnh đề luôn đúng như sau:
Mệnh đề (A1): "Tồn tại một mệnh đề trên đời là đúng.".
Gọi mệnh đề, mà mệnh đề (A1) đề cập là mệnh đề (A2)
Vậy ta sẽ có 2 mệnh đề (A1) và (A2) đều đúng .
Vậy từ 1 mệnh đề (A1) sau khi lập luận ta có 2 mệnh đề (A1) và (A2) đúng
Khái quát hơn từ (n) mệnh đề đúng ta sẽ có (n+1) mệnh đề đúng (mệnh đề (A3) là mệnh đề : (A1) và (A2) đều đúng , rõ ràng (A3) cũng đúng , tương tự mệnh đề (A4) là : (A1),(A2)và(A3) đều đúng......)
Vậy bổ đề được chứng minh
Trở lại vấn đề chính:
Ta chứng minh mọi mệnh đề trên đời đều đúng .
Với m=1 Thì ta có mệnh đề (A1) đúng [chứng minh ở trên kia kìa]
Với m=2 Thì ta có mệnh đề (A1) và (A2) đúng [chứng minh ở trên kia kìa]
Giả sử m=k đúng
Thì ta vẫn có n=k+1 mệnh đề đúng theo Bổ đề đã cứng minh ờ trên
Vậy định lý đã được chứng minh theo quy nạp
Nói vậy là:
Tất cả mệnh đề trên đời đều đúng
Hệ quả : Mọi lời nói của chúng ta đều là chân lý ai cũng phải tin
Ặc ặc
:think::think::think::think::think::think:
vô lý - có lý - nghịch lý :
1.
A------------------------B---------C----D-----------S0--S1--------->
- 1 vận động viên (VDV) điền kinh (ở vị trí A) chạy đua với một con rùa (ở vị trí B) theo chiều mũi tên (hình trên).
- Khi VDV chạy từ A tới vị trí B thì chắc chắn trong thời gian đó con rùa đã chạy đc một đoạn (đến C).Khi VDV chạy đến C thì tất nhiên con rùa lại đi thêm đc một đoạn nữa (bây giờ nó ở D).
- Và cứ thế,nếu VDV bỏ ra 1 thời gian t để đuổi kịp vị trí S0 của con rùa,thì với khoảng thời gian đó,nó đã đi đến vị trí S1,....
Như vậy,theo lập luận "logic" này thì ko bao giờ VDV có thể đuổi kịp con rùa.Nhưng trên thực tế,mọi chuyện lại hoàn toàn ngược lại.Tại sao ấy nhỉ???
2.
Có một hộp bút chì màu. Chúng ta sẽ chứng minh là tất cả bút chì trong đó có cùng một màu.
Bài toán quy nạp theo n.
Mệnh đề là: Với mọi n>0, nếu có n bút chì trong hộp thì n bút chì đó có cùng một màu (*).
Bài toán nghiễm nhiên đúng với n=1.
Giả sử mênh đề * đúng đến n=k. Ta sẽ chứng minh * đúng đến k+1.
Giả sử trong một hộp bút chì màu có k+1 bút chì màu. Ta lấy ra một chiếc, còn lại k bút chì. Áp dụng trường hợp k, ta có k chiếc bút chì còn lại cùng màu.
Bỏ chiếc bút chì vừa lấy ra vào lại hộp, rồi lại lấy ra một chiếc bút chì khác. Trong hộp lại còn lại k bút chì cùng màu theo giả thiết quy nạp. Suy ra chiếc bút chì lấy ra lúc đầu cùng màu với những chiếc còn lại trong hộp, Ta có k+1 chiếc bút chì cùng màu, * đúng với n=k+1.
Vậy, * đúng với mọi n.
Mở rộng bài toán, tất cả các vật có 1 màu thì sẽ có cùng màu.
Tìm chỗ vô lý nào
3.
mình có 2 bố mẹ, 4 ông bà, 8 cụ, 16 kị....
1 thế hệ cách nhau khoảng 20-25 năm.
100 năm trước mình có 2^4=16 tổ tiên.
250 năm trước mình có 2^10=1024 tổ tiên.
4000 năm trước mình có 2^160 =tỉ tỉ tỉ tỉ.........(híc, không thể tính được) tổ tiên.
Sao mình lắm tổ tiên thế? dân số 6 tỉ người thì có vấn đề gì đâu nhỉ. Trong lịch sử thì trái đất chứa vài tỉ tỉ tỉ vẫn ok. Ta nên xóa bỏ cái kế hoạch hóa gia đình củ chuối củ khoai đi nhể?
giải thích đi
4.
Có một con ngựa đang đi, sau một thời gian, 2 chân của nó đã di chuyển được hơn 1 Km so với 2 chân còn lại của nó. Như vậy về lý thuyết thì 2 chân của con ngựa phải ở cách xa cách 2 chân còn lại của 1 Km. Tuy nhiên con ngựa này thì hoàn toàn bình thường, không bị tách ra. Con ngựa này chạy một cách bình thường như mọi con ngựa khác, đường đi của ngựa là hoàn toàn đồng nhất, không hề bị phân cách, không có sự thay đổi về hình dạng hay chất liệu. Liệu chuyện này có thể xảy ra không ?
5.
ai cũng biết 0^1 = 0 ( cũng như ai cũng biết 0^3 = 0^2 = 0 )
thế mà :0^1 = 0^3-2 = 0^3/0^2 =0/0 (dạng vô định không tính được)
Ai giỏi thì giải thích cái coi
6.
Lại là một nghịch lý nữa
Ở một thôn nọ ,người ta định nghĩa anh thợ cắt tóc như sau:Anh thợ cắt tóc là người cắt tóc cho tất cả những người trong thôn không tự cắt lấy.
Nếu anh ta tự cắt thì mâu thuẫn vì thợ cắt tóc chỉ cắt cho ai không tự cắt.
Nếu anh ta không tự cắt thì mâu thuẫn vì anh ta phải cắt cho những ai không tự cắt.
__________________
7.
phóng viên của tờ Le Monde có 15 người trong đó có 10 người tóc nâu và mắt xanh, 8 người tóc nâu và 5 người mắt xanh. Hỏi có bao nhiêu người tóc ko nâu và mắt ko xanh?
Đặt a là những phóng viên tóc không nâu và mắt ko xanh
b là những phóng viên tóc nâu
d la những phóng viên mắt xanh
c là những phóng viên mắt xanh và tóc nâu
ta có: a+b+c+d=15(1)
b+c=8(2)
c+d=5(3)
c=10(4)
đem (1)+(4)-(2)-(3)=a=12--->nhiều thế nhỉ
9.
cho x>0:x+(1/x)=1. Tính x^2+1/x^2
ta có: (x+1/x)^2=x^2+(1/x^2)+2=1<=>x^2+(1/x^2)=-1
10.
Cho vecto i là vecto đơn vị, và 2 vecto a,b có độ lớn lần lượt là a và b(3 vecto cùng gốc), m, n lần lượt là góc hợp bởi(vecto a, vecto i) và (vecto b, vecto i)
ta có tích vô hướng của vecto a và vecto i bang acosm, của vecto b và vecto i la bcosn, suy ra tích vô hướng của vt a và vt b bằng abcos(m)cos(n) bằng luôn abcos(m-n). Do đó ta có cos(m-n)=cos(m)cos(n). Có ai phản đối không?^^
11.
Cho a , b R
ta có a + b = 2c (tất nhiên phải tồn tại c thỏa mãn điều này ,không phải bàn cãi)
<=> a=2c-b
<=> 2c-a=b
Nhân hai vế trên
<=> 2ac - a^{2} = 2bc - b^{2}
đồi dấu hai vế thêm c^{2}
<=> a^{2} - 2ac + c^{2} = b^{2} -2bc + c^{2}
<=> (a-c)^{2} = (b-c)^{2}
<=> (a-c) = (b-c) [lấy căn bậc hai hai vế]
<=> a=b (Vậy mọi thứ bằng nhau?)
12.
Các bạn nào ghét học thì xem đây
Ta có : học = không rớt
không học = rớt
Cộng hai vế với nhau
=> học + không học = rớt +không rớt
học x(1+ không) = rớt x(1+ không) [đặt nhân tử chung hai vế]
Đơn giản (1+ không) ta được
học = rớt
=> chúng ta không nên học
miss nói có đúng không!
HE HE HE
vui đấy chứ!
13.
S= 1+2+4+8+16+32+....
=>S=1+(2+4+8+16+32+...)
=>S=1+2(1+2+4+16+32...)
=>S=1+2S
=>S=-1
Dễ thấy S=1+2+4+16+32... >0 nhưng S=-1 lại <0
Ai giải thích được không nhỉ?
14.
Nhà vua gọi người tử tù đến trước bảy căn phòng được đóng kín cửa và bảo: “ở một trong bảy căn phòng này có một con hổ. Ngươi phải đi một vòng tất cả các phòng. Ta bảo đảm ngươi sẽ bị con hổ vồ và chết một cách bất ngờ.” Người tử tù lý luận: Giả sử con hổ ở phòng thứ bẩy, vậy ta đi hết tất cả các phòng 1,2,…,6 bình yên, đến phòng thứ bẩy ta đã biết có con hổ trong đấy. Suy ra cái chết của ta không thể gọi là bất ngờ được. Vậy suy ra con hổ không có trong phòng thứ bẩy. Tiếp tục như thế, giả sử con hổ có trong phòng thứ 6…… Cuối cùng suy ra không có con hổ trong phòng nào cả. Khi lý luận vậy xong, người tử tù lần lượt mở cửa đi vào các phòng. Và thật bất ngờ, con hổ đã vồ chết anh ta ở căn phòng thứ tư (hoặc một căn phòng nào đó).
Nhờ các anh chị giải thích hộ phát!!!!!!
14 rưỡi.
Định lý : Mọi mệnh đề đều đúng
Chứng minh:
Trước tiên ta xét Bổ đề sau:
Nếu có n mệnh đề đúng thì ta cũng có (n+1) mệnh đề đúng
Chứng minh Bổ đề:
Ta xét mệnh đề sau:
Mọi mệnh đề trên đời đều sai
Dễ dàng thấy được mệnh đề này là sai [Dễ dàng mà]
Vậy ta suy ra được mệnh phủ định của mệnh đề trên là mệnh đề luôn đúng như sau:
Mệnh đề (A1): "Tồn tại một mệnh đề trên đời là đúng.".
Gọi mệnh đề, mà mệnh đề (A1) đề cập là mệnh đề (A2)
Vậy ta sẽ có 2 mệnh đề (A1) và (A2) đều đúng .
Vậy từ 1 mệnh đề (A1) sau khi lập luận ta có 2 mệnh đề (A1) và (A2) đúng
Khái quát hơn từ (n) mệnh đề đúng ta sẽ có (n+1) mệnh đề đúng (mệnh đề (A3) là mệnh đề : (A1) và (A2) đều đúng , rõ ràng (A3) cũng đúng , tương tự mệnh đề (A4) là : (A1),(A2)và(A3) đều đúng......)
Vậy bổ đề được chứng minh
Trở lại vấn đề chính:
Ta chứng minh mọi mệnh đề trên đời đều đúng .
Với m=1 Thì ta có mệnh đề (A1) đúng [chứng minh ở trên kia kìa]
Với m=2 Thì ta có mệnh đề (A1) và (A2) đúng [chứng minh ở trên kia kìa]
Giả sử m=k đúng
Thì ta vẫn có n=k+1 mệnh đề đúng theo Bổ đề đã cứng minh ờ trên
Vậy định lý đã được chứng minh theo quy nạp
Nói vậy là:
Tất cả mệnh đề trên đời đều đúng
Hệ quả : Mọi lời nói của chúng ta đều là chân lý ai cũng phải tin
Ặc ặc
:think::think::think::think::think::think: