Hinh giải tích 12

[nhoxsockpk003]

--------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------

Cho tam giác ABC có C(3; 2; 3) đường cao AH nằm trên đường thẳng (d1): (x=2+t; y= 3+t; z=3-2t) đường phân giác trong BM nằm trên đường thẳng (d2): (x=1+t'; y=4-2t'; z=3+t'). Tính chu vi tam giác ABC

GIÚP EM GIAI GIÚP NHA

[docgia]

Hướng dẫn
Em phải giải bài toàn trên cơ sở hình không gian, các phương trình đường thẳng chỉ là để biểu diễn các hình này mà thôi. Mục tiêu của bài toán là tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC ( ΔABC ) rồi tính chiều dài các cạnh.


http://img5.imageshack.us/img5/3078/hinhgiaitich.jpg

Ghi chú: vì không chuyển font chữ symbol được nên anh tạm ký hiệu gần đúng:
* _|_ : vuông góc , ví dụ a _|_ b
* ε : thuộc về, ví dụ A ε (α) ( điểm A thuộc mặt phẳng α)
* Δ : tam giác, ví dụ ΔABC
* ký hiệu mặt phẳng trong dấu ngoặc đơn, ví dụ (ABC) là mặt phẳng xác định bởi 3 điểm ABC, (d1, C) là mặt phẳng xác định bởi C và d1
* < : góc, ví dụ <(ABC) là góc có đỉnh ở B, <((α),d1 ) là góc giữa (α) và d1

Phân tích:
1. Xác định B. Ta có:
d1 _|_ BC => BC ε (α) với (α) _|_ d1 và chứa C
=> B ε (α)
Mặt khác B ε d2, suy ra B là giao điểm của (α) và d2. Dựa và phương của d2 là pháp tuyến của (α) và tọa độ của C xác định được phương trình của (α) và sau đó là tọa độ của B.

2. Xác định A.
vì d2 là phân giác của <(ABC) nên khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên d2 đến BC và AB là bằng nhau. Gọi tọa độ của A là (x,y,z), thế thì ta có thể viết phương trình đường thẳng AB. Vì A ε d1 nên x,y,z phải thỏa hệ 2 phương trình bậc 1 xác định d1 (khử biến t). Lấy một điểm K bất kỳ thuộc d2 và K ≠ B. Khi đó khoảng cách của K đến AB và BC phải như nhau, ta nhận được một phương trình nữa theo x,y,z . Giải hệ 3 phương trình bậc 1 này sẽ nhận được tọa độ của A.

[ruaconnhoanh]

phải công nhận là you tốt thiệt ! giải giùm tui thêm 1 bài nữa đi !!!!!!!!!!!!!!1kakaka