ai đã học toán A1(Đại Học) chỉ giúp bài này với

[thaivu25]

tìm giới hạn
Lim(x tiến đến 0) ((căn bặc 2(1+x) - căn bặc 2 (1+sinx))chia cho x mũ 3)
bài này vừa rồi thi cuối kì mình không làm ra đang chờ thi lại mong mọi người giúp đỡ nhé

[docgia]

Hướng dẫn:

Đề bài: tính A = lim ((sqrt(1+x) - sqrt(1+sin(x)))/x^3) với x --> 0

chú ý rằng:

sqrt(1+x) - sqrt(1+sin(x)) =
= (1 + x - 1 - sin(x)) / (sqrt(1+x) + sqrt(1+sin(x)))
= (x - sin(x)) / (sqrt(1+x) + sqrt(1+sin(x)))

Sử dụng khai triển Taylor của sin(x) ta có
sin(x) = x - x^3/6 + x^5/120 .... ~ x - x^3/6 khi x --> 0

từ đây dễ dàng tính được :

A = 1/12

[thaivu25]

thank nhe,để làm thử xem sao