Cân não bằng bi???

[mtvdesign]

Câu này khá khó nhé pà kon.
Có 13 viên bi trong đó có 11 viên([mỗi quả Ag] và 2 viên cân khác[1 quả (A-b)g, 1 viên (A+b)g]
Hỏi: Cần cân ít nhất bao nhiêu lần để tìm ra 2 viên cân khác 11 viên kia (kêt luân được viên nào nhẹ, viên nào nặng):so_funny:

[kaivn]

Đau đầu quá. Toàn rượu chè :meo:
Tớ làm thử 1 TH xem thế nào. Đánh số 1-13 :
I. L1 : 1,2,3,4,5 / 6,7,8,9,10
TH : 1,2,3,4,5 (a) > 6,7,8,9,10 (b)
+ a có 1 nặng , b có 1 nhẹ => 11,12,13 thật
+ a thật , b có 1 nhẹ
+ a có 1 nặng , b thật
II.L2 :1,2 / 3,4
Nếu 1,2=3,4=> 1,2,3,4 thật (1)
III. L3 : 6,7/8,9
Nếu 6,7=8,9=> 6,7,8,9 thật (2)
(1) , (2) => 5, 10, 11, 12 , 13 giả
IV. L4: 6,10/11,12
+ 6,10 = 11,12 => 6,10 giả => cân lần 5 với 1 quả thật và 1 quả giả để biết quả giả nặng nhẹ
+ 6,10 > 11,12 => 6 nặng và 10 thật => cân lần 5 với 11,12 :
- 11=12 =>13 nhẹ
- 11 >12 => 12 nhẹ
- 11 <12 => 11 nhẹ
6,10 < 11,12 => 10 nhẹ => tương tự....
Nếu 6,7 > 8,9 => 8 hoặc 9 nhẹ và 11,12,13 có 1 nặng =>lần 4 cân 8,9 để biết nhẹ , lần 5 cân 11,12 để biết nặng (3)
Nếu 6,7 < 8,9 => tương tự (4)
Ở II nếu nghiêng về 1,2 hoặc 3,4 thì sang III
III bằng => làm như (3) , (4)
III cũng nghiêng xét các trường hợp :
- (1,2 >3,4 ) và ( 6,7 > 8,9) => 1,2 có 1 nặng và 8,9 có 1 nhẹ (5)
- ......tg tự....
(5)
Lần 4 :cân 1,2
Lần 5 : cân 8,9
-Tg tự 2 lần còn lại cho các trường hợp kia
Uầy , dài phết :sr: lắm trường hợp ghê ta....hix, không bít có đúng hem , tinh thần hơi lâng lâng , xem các bạn khác sao.....:chayle:

[mtvdesign]

Đau đầu quá. Toàn rượu chè :meo:
Tớ làm thử 1 TH xem thế nào. Đánh số 1-13 :
I. L1 : 1,2,3,4,5 / 6,7,8,9,10
TH : 1,2,3,4,5 (a) > 6,7,8,9,10 (b)
+ a có 1 nặng , b có 1 nhẹ => 11,12,13 thật
+ a thật , b có 1 nhẹ
+ a có 1 nặng , b thật
II.L2 :1,2 / 3,4
Nếu 1,2=3,4=> 1,2,3,4 thật (1)
III. L3 : 6,7/8,9
Nếu 6,7=8,9=> 6,7,8,9 thật (2)
(1) , (2) => 5, 10, 11, 12 , 13 giả
IV. L4: 6,10/11,12
+ 6,10 = 11,12 => 6,10 giả => cân lần 5 với 1 quả thật và 1 quả giả để biết quả giả nặng nhẹ
+ 6,10 > 11,12 => 6 nặng và 10 thật => cân lần 5 với 11,12 :
- 11=12 =>13 nhẹ
- 11 >12 => 12 nhẹ
- 11 <12 => 11 nhẹ
6,10 < 11,12 => 10 nhẹ => tương tự....
Nếu 6,7 > 8,9 => 8 hoặc 9 nhẹ và 11,12,13 có 1 nặng =>lần 4 cân 8,9 để biết nhẹ , lần 5 cân 11,12 để biết nặng (3)
Nếu 6,7 < 8,9 => tương tự (4)
Ở II nếu nghiêng về 1,2 hoặc 3,4 thì sang III
III bằng => làm như (3) , (4)
III cũng nghiêng xét các trường hợp :
- (1,2 >3,4 ) và ( 6,7 > 8,9) => 1,2 có 1 nặng và 8,9 có 1 nhẹ (5)
- ......tg tự....
(5)
Lần 4 :cân 1,2
Lần 5 : cân 8,9
-Tg tự 2 lần còn lại cho các trường hợp kia
Uầy , dài phết :sr: lắm trường hợp ghê ta....hix, không bít có đúng hem , tinh thần hơi lâng lâng , xem các bạn khác sao.....:chayle:
Có ý tưởng nhưng vẫn còn xót nhìu trường hợp lắm Kai.
Trường hợp phức tap nhất là cân lần 1 mà cân thăng bằng.
1,2,3,4,5 (a) = 6,7,8,9,10 (b)
2 wả giả cùng nằm chung 1 bên (a) hoặc (b) hoặc trong 11, 12, 13.
Bài này rất khó đấy. Ko phải vô lí mà tớ đặt tiêu đề thế đâu. :so_funny: