Ai xử lý hộ tớ bài toán liên quan đến tổ hợp chỉnh hợp này với

[chunhimcon]

Tớ có một bài toán liên quan đến tổ hợp chỉnh hợp đọc mãi mà ko hiểu ah:
Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Từ những chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau mà tổng của các chữ số trong số đó phải là một số chẵn.
Ai làm được thank nha

[Lò]

Đầu tiên bạn làm với 5 số đầu tiên. Sau đó bạn tính với số cuối cùng để thỏa mãn tổng là số chẵn. Tổng của các trường hợp là điều cần tìm. Gợi ý thế thôi :D

[chunhimcon]

Còn ý kiến nào khác không giúp với

[ngocdunghihi]

theo mình thì cak của bạn kia giải ko ra đc đâu ,
giải : gọi số đó là a1a2a3a4a5a6 ycbt <=> a1 +a2+a3+a4+a5+a6 = 1 số chẵn , ta có các trường hợp sau :
1 cả 6 số ( từ a1 đến a6 ) đều chẵn TH này bị loại do gt
2 cả 6 số " " lẻ " "
3 , 4 số lẻ , và 2 sỗ chẵn ta có thể lập đc : 5A4. 5A2 - 5A4. 4A1 số
4. 2 số lẻ và 4 số chẵn lập đc : 5A2.5A4 - 5A2. 4A3 số
vậy có thể lập đc tất cả là
5A4.5A2 - 5A4. 4A1 + 5A2. 5A4 - 5A2. 4A3 =???? bấm máy tính coi nha
chú ý : 5A4 là chỉnh hợp chập 4 của 5
sỡ dĩ mình có phép toán 5A4.5A2 - 5A4.4A1 là do mình lấy cả những số thoả mãn , số gồm cả số 0 trừ đi những số chỉ có số 0 đứng đầu. tt với phép toán thứ 2
theo mình nghĩ thì làm như vậy , các bạn cho nhận xét coi !

[(¯`°•.¸¤_KEN_PRO_¤¸.•°´¯ )]

theo mình thì cak của bạn kia giải ko ra đc đâu ,
giải : gọi số đó là a1a2a3a4a5a6 ycbt <=> a1 +a2+a3+a4+a5+a6 = 1 số chẵn , ta có các trường hợp sau :
1 cả 6 số ( từ a1 đến a6 ) đều chẵn TH này bị loại do gt
2 cả 6 số " " lẻ " "
3 , 4 số lẻ , và 2 sỗ chẵn ta có thể lập đc : 5A4. 5A2 - 5A4. 4A1 số
4. 2 số lẻ và 4 số chẵn lập đc : 5A2.5A4 - 5A2. 4A3 số
vậy có thể lập đc tất cả là
5A4.5A2 - 5A4. 4A1 + 5A2. 5A4 - 5A2. 4A3 =???? bấm máy tính coi nha
chú ý : 5A4 là chỉnh hợp chập 4 của 5
sỡ dĩ mình có phép toán 5A4.5A2 - 5A4.4A1 là do mình lấy cả những số thoả mãn , số gồm cả số 0 trừ đi những số chỉ có số 0 đứng đầu. tt với phép toán thứ 2
theo mình nghĩ thì làm như vậy , các bạn cho nhận xét coi !
===> không đúng không ăn tiền.......:so_funny: :so_funny:........bài này thuộc dạng chuẩn của toán tổ hợp.................
nhưng mình có cách khác ^^! , nhanh hơn xí.........
+ Số chẵn thì số đứng cuối phải là 0,2,4,6,8....
+ nếu số cuối là 0.... ( tất nhiên có 1 cách chọn.:so_funny:... có một số thôi mà )
Số đầu tiên có 9 cách chọn
Số thứ 2 có 8 cách chọn
3 7
4 6
5 5
===> tổng số cách 15120 ( 9*8*7*6*5)
+ Nếu số cuối khác 0 , có 4 cách chọn.....( 2,4,6,8 )
Số thứ nhất 8 cách chọn
2 7
3 6
4 5
5 4
====> tổng số cách : 4*4*5*6*7*8 = 26880
=====> Tổng số số cần tìm : 26880 + 15120 = 42000 số ^^! , con số này giống như kết quả bạn có được khi làm theo cách của bạn ngocdung nhưng nó trực quan hơn , và nó chỉ nhanh hơn trong bài này , còn nếu bài khác rắc rối hơn ( theo kiểu , các số phải khác nhau , chẵn và ít nhất có một bộ số 1,2 chẵng hạn ) thì tốt nhất nên suy luận theo cách của bạn ngoc dung.................:rang: :rang:

[VODKA]

bạn đọc sai đề rồi thichavril ơi, đề nói là tổng các chữ số là 1 số chẵn, chứ không phải tìm những số chẵn gồm 6 chữ số đâu
mình thì chưa xem qua cách giải của ngọc dung do busy quá, khi nào rảnh xem thử xem sao :)
nói thật là cả mấy năm rồi ko đụng dzô toán này, nên cũng ko nhớ lắm:)

[(¯`°•.¸¤_KEN_PRO_¤¸.•°´¯ )]

úi , sr nhìu nha ^^! , mình bị loạn thị mà không chịu mang kính ^^! , nếu đề bài là tổng các chữ số là số chẵn thì chỉ có cách của ngọcdunh thoai ^^! , sr nhìu ^^!

[ngocdunghihi]

"=====> Tổng số số cần tìm : 26880 + 15120 = 42000 số ^^! , con số này giống như kết quả bạn có được khi làm theo cách của bạn ngocdung nhưng nó trực quan hơn , và nó chỉ nhanh hơn trong bài này , còn nếu bài khác rắc rối hơn ( theo kiểu , các số phải khác nhau , chẵn và ít nhất có một bộ số 1,2 chẵng hạn ) thì tốt nhất nên suy luận theo cách của bạn ngoc dung................. " á khoan đã kết quả nè khác với két quả của mình mà dám nói là giống hở , hê hê tính seo chỗ ney` đây !

[h2t_mt]

Bài này có thể tác giả đã post sai đề ; còn nếu không thì lời giải sẽ rất khó.

Bình thường thì bài này không có giả thiết là các chữ số khác nhau và cách làm chính là ý của Lò :D.

Còn nếu có giả thiết các chữ số khác nhau thì vấn đề có khả năng sẽ rất phức tạp => cần suy nghĩ thêm :D

[(¯`°•.¸¤_KEN_PRO_¤¸.•°´¯ )]

"=====> Tổng số số cần tìm : 26880 + 15120 = 42000 số ^^! , con số này giống như kết quả bạn có được khi làm theo cách của bạn ngocdung nhưng nó trực quan hơn , và nó chỉ nhanh hơn trong bài này , còn nếu bài khác rắc rối hơn ( theo kiểu , các số phải khác nhau , chẵn và ít nhất có một bộ số 1,2 chẵng hạn ) thì tốt nhất nên suy luận theo cách của bạn ngoc dung................. " á khoan đã kết quả nè khác với két quả của mình mà dám nói là giống hở , hê hê tính seo chỗ ney` đây !

====> bài dưới giải thích kài , laon5 thị & nhìn nhầm , tối qua chơi cầu lông sốt 3 tiếng đồng hồ về nhà chả thấy cái je`/:so_funny:

[ngocdunghihi]

Bài này có thể tác giả đã post sai đề ; còn nếu không thì lời giải sẽ rất khó.

Bình thường thì bài này không có giả thiết là các chữ số khác nhau và cách làm chính là ý của Lò :D.

Còn nếu có giả thiết các chữ số khác nhau thì vấn đề có khả năng sẽ rất phức tạp => cần suy nghĩ thêm :D

đọc sai đề rồi bạn , đề bài nói là " số có 6 chũ số khác nhau mà " !

[ttkh]

dễ mà

tổ hợp chập 6 của 10 trừ tổ hợp chập 5 của 9 tất cả chia 2

đúng không ấy nhỉ

ta có 10a6 số có 6chữ số trong đó có 9a5 số có số o ở đầu
trong n số có n/2 số có tổng chẵn

[Lò]

Cái điều cần phải suy nghĩ thêm là xét tới tổng của 5 chữ số đầu tiên.
Nếu nó là chẵn và có bao nhiêu số chẵn trong 5 chữ số đó
Nếu nó là lẻ và có bao nhiêu chữ số lẻ trong 5 chữ số đó.
Sau cùng tổng của 2 trường hợp lớn trên
Ok chưa. Tớ chỉ hướng dẫn thế thôi. Lười giải nên không có giải.

Còn một cách khác đơn giản hơn nhiều. Nhưng không bao quát cho dạng toán này.
Đó là bạn tìm tổng số có 6 chữ số khác nhau sau đó chia cho hai. ( Vì tỉ lệ số lẻ và chẵn là bằng nhau :D )
Nhưng nếu điều kiện không phải là số lẻ hay chẵn mà là chia 3 - 4 hoặc vột điều kiện khác thì nó là vô dụng :D