Toán

[anhchiyeu_minhemthoi0_o]

Em có 3 bài nhờ mọi người giải giúp đây :help1:
Bài 1: Xác định x nguyên dương sao cho x^2 + x + 13 là một số chính phương
Bài 2: CM: 19.8^n + 17 là hợp số với mọi n thuộc N
Bài 3:Biết rằng a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có diện tích là S. Xác định dạng của tam giác nếu :
S=1/4(b + c - a)(b - c + a)
Ai giúp em giải với nèo Y__Y

[anhchiyeu_minhemthoi0_o]

up up
Không ai giúp em à Y__Y

[invisible-man]

Bài 3:
S = 1/4(b + c - a)(b - c + a) = (p-a)(p-c)
Thay S = căn (p(p-a)(p-b)(p-c)) (CT này chắc bạn có biết)
=> (p-a)(p-c) = p(p-b)
Thay p=(a+b+c)/2 vào rồi khai triển tung hết ra
Được b^2 = a^2 + c^2 =>...

[Ngày Hôm Qua]

số chính phương là gì ban?

[anhchiyeu_minhemthoi0_o]

số chính phương là gì ban?
Số chính phương là bình phương của một số tự nhiên

Bài 3:
S = 1/4(b + c - a)(b - c + a) = (p-a)(p-c)
Thay S = căn (p(p-a)(p-b)(p-c)) (CT này chắc bạn có biết)
=> (p-a)(p-c) = p(p-b)
Thay p=(a+b+c)/2 vào rồi khai triển tung hết ra
Được b^2 = a^2 + c^2 =>...
Đã hiểu, nó là tam giác vuông ^__^. Thanks bạn nha
Còn 2 bài nữa ai vào giúp em nốt nèo ^__^

[invisible-man]

Bài 1: Xác định x nguyên dương sao cho x^2 + x + 13 là một số chính phương
G/s tìm đc x t/mãn...
=> x^2 + x + 13 = n^2 (n nguyên dương)
=> x + 13 = n^2 - x^2 = (n - x)(n + x)
=> (x + 13) chia hết cho (n + x)
=> x + 13 > hoặc = n + x
=> n < hoặc = 13 (1)
Đến đây xem như xong rồi. Nếu ko làm tiếp đc thì cứ thử từng giá trị n sẽ tìm đc x. Làm thế hơi dài nhưng chả ai cấm làm như vậy cả :D
Để gọn hơn thì giới hạn tiếp, như sau:
n^2 = x^2 + x + 13 > hoặc = 1+1+13=15
=> n > hoặc = 4 (2)
n^2 = x^2 + x + 13 = x(x + 1) +13
[x(x+1)] là số chẵn => n^2 lẻ => n lẻ (3)
Từ (1)(2)(3) => n là số lẻ nằm trong đoạn [4,13]
=> n có thể = 5,7,9,11,13
Thử từng giá trị của n. Tìm đc x = 3 và x = 12