Hình không gian

[ngocdunghihi]

lâu rồi góc học tập nhà ta chẳng có gì vui ,mình xin góp 1 bài Hình như sau ,dễ thôi
Cho hlp ABCD.A'B'C'D' 2 điểm M N lần lượt là trung điểm AD và BB' .CMR MN vuông góc với A'C
chú ý nè các bạn ko đc giải bằng pp giải tích đâu nhé.giải bằng pp bình thường thôi ok! :so_funny: :5:

[h2t_mt]

Hồi đi học h2t cũng thích môn HKG này lắm ; h2t giải thử nhé :
Hình vẽ :
http://img240.imageshack.us/img240/8896/hkgyv5.png (http://imageshack.us)
Gọi P là trung điểm của AB.
Ta có : BD vuông góc với AC và CC' nên BD vuông góc với ( ACC'A)
=> BD vuông góc với A'C
Mà MP song song BD nên MP vuông góc A'C (1)
Mặt khác : AB' vuông góc A'B và A'D' nên AB' vuông góc ( A'BCD')
=> AB' vuông góc A'C
Mà NP song song AB' nên NP vuông góc A'C (2)
Từ (1) và (2) => A'C vuông góc (MNP)
=> A'C vuông góc MN (đpcm).

[ngocdunghihi]

uhm` post bài lên mà ko đăng nhập đc tức thật ko hiểu sao mà mấy ngày hôm nay mình đăng nhập ko đc
uh h2t trả lời đúng rồi đấy riêng bài này co rất nhìu cách giải ví dụ bạn co thể lấy P là trung điểm của DD' hoặc B'c' & các cạch khác nũa vẩn ra đc
,vậy thôi nhé lần sau post bài khác hay hơn!(h2tcó cung sở thích với mìn đấy)!!

[h2t_mt]

Uhm , cũng lâu lắm rồi h2t mới thấy có người có thích môn này giống h2t. Môn này ai cũng bảo khó nhưng không biết sao h2t rất thích. Rất tếc là khuynh hường giải các bài toán này bằng pp cổ điển đã dần bị phai mờ trước ưu thế của hình học giải tích.
Từ năm vừa rồi trở đi , h2t thấy đã bắt đầu xuất hiện lại các bài hình này , hi vọng các năm sau sẽ có thêm nhiều bài toán hay nhưng ko giải được = pp giải tích cho dui :D

[ngocdunghihi]

Cũng ko thể phủ nhận Hình giải tích là ko hay tại vi có những bài Hình bình thường nhưng ko đưa về giải tích thì ko thể làm đc ví dụ như bài Hình của "secon" hôm trước post lên đấy
những bài hình cực trị thường phải vận dụng rất nhìu kiến thức để giải, mà ko giải theo giải tích thì rất khó khăn thậm chí ko ra đc
Hình ko gian phải tưởng tượng khá nhìu nên mình rất thích ! làm hình ko gian rất hay phải ko nào

[h2t_mt]

Uhm , h2t đồng ý với ý kiến của ND :D

[ngocdunghihi]

hí hí có người cùng sở thích với mình thật là hay phải ko h2t
ngọc dũng nói nhé nếu cũng bài Hình này bây giờ đề bài hỏi là CMR MN vuông góc với AC
h2t thử làm xem "nó ra cái gì" nhé? (đừng nói là "mình sẽ làm tương tự" nhé ! ko tương tự đâu hì hì vui thật hìhi`!!!!!!

[h2t_mt]

Ko biết ND có type đề sai không , chứ bài này không thể c/m : MN vuông góc với AC đâu.
Vì nếu MN vuông góc AC và theo bài trên ta có MN vuông góc A'C thì MN vuông góc với mặt ( ACC'A).
Mặt khác , cũng theo câu trên , h2t đã c/m được : MP vuông góc ( ACC'A). Điều này là vô lý vì qua 1 điểm có duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với 1 mp cho trước.

[Pjg_kut3]

mình không thix học hình hok gian nên hok hỉu cho lắm nhưng xem bài giải đã hiểu hơn

[ngocdunghihi]

uhm` h2t khá lắm đúng là đề sai đấy nhưng ko phải là mình ghi sai đâu mà mình cố ý đấy ngọc dũng muốn thử coi h2t có tinh mắt hay ko thôi.nếu MN vuông với AC thì dẫn ra nhiều điều vô lí lắm phải ko nào ????
ngọc dũng cũng đồng ý với ý kiến của h2t ,bây giờ học sinh lười suy nghĩ lắm nên hình học cổ điển đang mất dần vị trí mà thay vào đó là hình học giải tích ví dụ như bài này nếu ta quy về giải tích thì chỉ mất công tính toán chứ chẳng phải suy nghĩ j` phải ko nào !!!!
nhưng môn học nào thì cũng có cái hay của nó chỉ cần ta thấy thích & say mê nó phải ko h2t , à người cùng sở thích chứ nhỉ !!!! chúc 1 ngày vui vẻ !

[h2t_mt]

he he... h2t cũng đoán là ND muốn thử :D. Thực ra nếu thường thường thì h2t sẽ không trả lời câu hỏi đó của ND đâu , h2t không thích bị thách thức. Nhưng dù sao kiếm được ng cũng sở thích cũng không phải là dễ :D.
Thanks n same 2 u !

[ngocdunghihi]

uhm` ngọc dũng có thách thức j` h2t đâu đùng nghĩ xấu cho bạn bè vậy chứ !hic hic!! thoi bye nhé