Toán ( Hình học)

[secon]

cho hình chữ nhật ABCD với AB=a và BC=b. O là trung điểm cảu AB. một góc vuông xoy quay quanh O cắt AD ở M và BC ở N. định vị của MN để diện tích của tam giác MON nhỏ nhất
giúp dùm đi ha mình cám ơn nhiều:slider:

[secon]

sao không ai biết hết dậy nè chắc tui chít quá

[ngocdunghihi]

nhưng bạn đang học lớp mấy vậy

[ngocdunghihi]

hôm nay là chủ nhật đến mai thứ 2 ngày 19/3 mình sẽ mang đáp án ra ok !

[secon]

cám ơn trước nhe bạn

[ngocdunghihi]

tớ đảm bảo bài này giải theo cách bình thường sẽ ko ra đc đây là 1 bài toán khá hay
xem tớ giải nè :
gọi (d) là đường trung trực của AB (bạn nên vẽ hình ra )
gọi O(0.0). AB nằm trên trục hoành 0x , (d) nằm trên trục tung 0y
khi đó A(-a/2;0) B (a/2;0)
gọi M (-a/2;y) , N(a/2;y')
theo đề bài OM vuông góc với ON => OM. ON. =0 ( vec tơ )
<=> ỵy'- ( a^2)/4 =0 <=> y,y' = (a^2)/4 (1)
lại có diện tích OMN : S= 1/2 OMON <=> 4S^2= OM^2. ON^2
<=> 4S^2 = ( (a^2)/4 + y^2 ). ( (a^2)4 + y'^2 )
=(a^4)/16 +(ỵy')^2 +(y^2+y'^2). (a^2)/4 (2)
thế (1) vào (2) : 4S^2 = (a^4)/8 + (y^2+y'^2). (a^2)/4
> (hoặc bằng ) (a^4)/8 +((a^2)/4 ).2.ỵy' ( b đ t cô si) (3)
thế (1) vào (3) 4S^2 >( hoặc bằng ) (a^4)/8 + (a^4)/8
> (hoặc bằng ) (a^4)/4
<=> Smin = (a^2)/4 dấu "=" xảy ra khi y^2 = y'^2
=> tọa độ MN (bạn tự làm tiếp nhé )mình ngại viết lắm rồi !
trong vài ngày tới chắc tớ sẽ ko vào matnauhoctro.com đc nên có thắc mắc gì về lời giải thì bạn nhắn tion cho tớ vào nick chat : ngocdung_b2lk hoặc gọi điện cho mình
(037) 776.057
xong rồi bạn thưởng cho mình cái gì nào ! hi hi (nếu mình đoán ko nhầm thì bạn đang học lớp 9 đúng ko )
nhân đây nếu có ai có vấn đề gì về Hình thì cứ gọi tớ nếu giup đc tớ sãn sàng hãy nhớ
ngọc dũng hihi , thanhk !

bạn chú ý này
a^2 là a mũ 2
>( hoặc bằng) : là lớn hơn hoặc bằng

[secon]

cái này là đề thi vòng huyện ở chỗ mình đóa bạn hay thiệt mình giải hoài mà hổng ra cám ơn bạn nhìu ha

[ngocdunghihi]

nhưng bạn ko thưởng gì à , nói vậy thôi mình thích học Hình từ nhỏ nên loại toán này đối với mình có thể nói là trong-tầm-tay lần sau có bài Hình nào hay hay thì gọi mình giải với nhé !