Thảo luận về tìm phương trình các cạnh tam giác

[player]

Tác giả :ngocdunghihi
Dạng 1 : Cho tam giác ABC điểm A cho trước 2 phân giác trong của góc B ,góc C là (d ) (d') cho trước.Viết phương trình các cạnh của giác ABC
Cách giải :
A' đối xứng với A qua ( d) sẽ thuộc BC
A'' đối xứng với A qua (d') sẽ thuộc BC
phương trình cạnh A' A'' là phương trình cạnh BC
dễ dàng tìm được tọa độ BC => phương trình các cạnh tam giác ABC
Dạng 2 : Cho tam giac ABC : A cho trước và 2 trung tuyến từ B,C là (d) (d') viết phương trình các cạnh của tam giác
Cách giải :
Tìm tọa độ trọng tâm G là giao của (d) và (d')
Tiếp đến tìm trung điểm I của BC dựa vào tính chất trọng tâm
AG = 2/3 AI hoặc GI = 1/3 AI ( véc tơ nhé )
đến đây có 2 cách giải
C1: lấy G' đối xứng với G qua I => tứ giác BGCG' là hình bình hành => viết pt các cạnh của hình bình hành đó => tọa độ của BC => pt các cạnh tam giác ABC
C2: gọi B( Xb , Yb ) , C( Xc , Yc ) ( Yb ,Yc được dẫn theo Xb ,Xc từ các pt của (d) và (d') )
dựa vào công thức trung điểm Xc + Xb = 2 Xi
Yc + Yb = 2Yi => tìm đươc tọa độ BC => pt các cạnh

[h2t_mt]

Theo ý tưởng của dạng 1 : , h2t xin giới thiệu thêm 1 bài toán : Viết PT 4 cạnh của hình vuông ABCD , biết tộa độ tâm I và 2 cạnh AB ; CD lần lượt đi qua 2 điểm M ; N có toạ độ cho trước.
Ở dạng 2 , h2t có ý kiến 1 tẹo :
Cách 1 , player giả đúng nhưng còn tương đối dài. Ở cách này chỉ cần :
+ Tìm trọng tâm G.
+Sau đó gọi gọi D là điểm đối xứng với A qua G. => toạ độ của D.
+ Viết PT cạnh CD qua D và song song với đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B ( t/c đường trung bình tam giác ) rồi suy ra toạ độ C => PT cạnh AC
+ Tiếp đến tìm toạ độ B bằng công thức trọng tâm ( toạ độ A ; C ; G đã biết ) => 2 cạnh AB và BC.
Với cách này bạn sẽ giảm bớt được việc tìm toạ độ trung điểm của BC.
Player thấy thế nào ?
h2t xin đưa thêm 1 dạng nữa : viết PT các cạnh của tam giác ABC biết : toạ độ đỉnh A ; đường trung tuyến BM và đường fân giác trong CE. Bài này là tổng hợp 2 dạng trên , mọi người cho ý kiến nhé.

[soulhunter]

Anh thử mở rộng bài toán cho đa giác n cạnh sem sao ^^!