đại thiên vương
04-01-2007, 09:35 PM
Như chúng ta đã biết, việc tìm lời giả cho phương trình bậc 3 là khá phức tạp và công thức của nghiệm là khá cồng kềnh.
Trong một bản Babilon tìm thấy có các giá trị của n^3 +n^2 với n=1 đến n=30 và như vậy chúng ta cũng tìm được nghiiệm của 30 phương trình bậc 3 đặc biệt.
Ở Trung Hoa, bộ sách „Chức cổ toán kinh „ của Vương Hiến Chương viết vào đầu đời Đường ( thế kỷ 7) có nêu cách giải phương trình bậc ba tổng quát bằng đại số. Trong bộ sách "Số thư cửu chương" Tần Cửu Thiều cũng đưa ra phương trình bậc 3. Nhưng sau đó, người trung Hoa đã quá chú ý đến phương pháp đại số trên bàn tính mà ít sử dụng các ký hiệu đại số như đang dùng, do vậy từ thế kỷ 7 nền toán học Trung Hoa bắt đầu lạc hậu so với phương tây.
Omar Khayyam (1048-1122) đã giải phương trình bậc ba bằng hình học một cách độc đáo. Sau AlKhowarizmi đã có rất nhiều nhà toán học đi tìm cách giải phương trình bậc 3 một cách miệt mài. Nhưng trải qua suốt 7 thế kỷ, ngoài việc tìm được cách giải của những phương trình khác thì không có bước tiến nào cho việc giải phương trình bậc 3. Vì vậy đã có người tỏ ra chán nản cho rằng phương trình bậc 3 có thể không giải được. Nhưng giáo sư Scippionel del Ferro (1465-1526) người Italia ở trường đại học tổng hựp Bologna thì không như vậy. Ông vẫn tiếp tục con đường của mình là để tâm miệt mài nghiên cứu vấn đề hóc búa này. Trời đã không phụ ông, vào một ngày"không thể tin được“, ông đã tìm ra bước đột phá và đến năm 1505 ông tuyên bố đã tìm ra cách đặc biệt để giải phương trình x^3 + mx = n (1) với m,n >0 .
Vào thời đó, mọi người đều giữ bí mật cách giải của mình, vì vậy việc Ferro giữ kín bảo bối của mình cũng là điều không có gì lạ. Nhưng đáng tiếc là, ông đã không có dịp nào để công bố thành tựu của mình. Mãi đến khi sắp qua dời, ông mới để lại bí mật này cho người con rể tin cẩn là Anabel Nova. Nhưng về sau một môn sinh của Ferro là Antonio Fior đã lấy cắp được bảo bối của ông.
Trong trường phái Italia thì N.Fontana cũng đi tiên phong trong việc tìm cách giải phương trình bậc3. Bây giờ lại nói đến một nhà toán học khác, đó là Niccolo Tartaglia (1499-1557). Thời thơ ấu của ông trôi qua thật nặng nề. Ống sinh ra ở Brescia và thường được gọi là Tartaglia. Câu chuyện thương tâm kể lại rằng, lúc ông 13 tuổi thì quân Pháp tràn vào Brescia. Ông cùng với người cha (lúc đó là người đưa thư) và dân chúng chạy chốn vào ngôi nhà thờ tìm nơi ẩn náu nhưng quân lính Pháp đã rượt theo vả thảm hoạ đã xẩy ra : người cha bị chết, còn cậu bé bị chém vào hàm và miệng. Lúc sau người mẹ tìm thấy cậu con trai còn sống, vội mang đi. Không có tiền lo thuốc thang điều trị vết thương cho con, bà đã nhớ lại khi con chó bị thương nó thường liếm vào vết thương và thế là với cách chữa này mà N.Tartaglia đã bình phục. Vết thương ở vòm miệng đã làm ông suốt đời nói năng thật khó khăn. Rồi người mẹ lại qua đời. Ông phải tự đi tìm đường sống cho mình, lại ham học. Ông học vật lý, toán học và tỏ rõ tài năng rất sớm. N.Tartaglia tự học thành tài, được nhiều người thời đó kính phục.
Vào năm 1530 một nhà toán học đã đưa ra cho ông hai câu hỏi mang tính chất thách thức, nhằm hạ uy tín ông :
Tìm ra một số lập phương cùng với 3 lần bình phương thì bằng 5
Tìm ba số mà trong đó số thứ hai lớn hơn số thứ nhất 2 đơn vị, số thứ ba lớn hơn số thứ hai 2 đơn vị và tích của chúng là 1000.
Đây thực chất là tìm nghiệm của phương trình bậc 3. Với câu hỏi 1 phương trình sẽ là x^3+3x^2=5 và câu hỏi 2 x^3+6x^2+8x-1000=0.
Ông đã tìm được nghiệm của cả hai phương trình bậc 3 này và vì vậy ông càng nổi tiếng.
Các môn sinh của S. del Ferro cũng tuyên bố giải được phương trình bậc 3. Không ai chịu ai, nên cuối cùng các nhà toán học Italia quyết định mở một cuộc thách đố giữa hai bên, mỗi bên đưa ra 30 đề toán làm trong hai giờ.
Sắp đến ngày thi N.Tartaglia cảm thấy nao núng, vì ông chỉ là người tự học, sợ không bảo vệ được cách giải của mình. Ông suy nghĩ rất nhiều phương án khác nhau. Trước khi thi 8 ngày, ông tìm được phương pháp mới để giải phương trình bậc 3.
Ông học thuộc cách giải mới và nghĩ ra 30 đề toán mà chỉ có cách giải mới này mới thực hiện được.
Vào ngày 22-2-1535, các nhà toán học và những người hâm mộ của Italia và nhiều nước châu Âu kéo về thành phố Milan để dự cuộc thi tài. Cả hội trường vô cùng náo nhiệt, mọi người nóng lòng chờ đợi phút thi đấu. Bắt đầu cuộc thi, người ta thấy một người trẻ tuổi đi khập khiễng ,lại nói lắp nhưng có đôi mắt sáng, đó là N.Tartaglia rất bình tĩnh, tự tin. Ông đã giải xong 30 đề toán đối phương đưa ra trước giờ quy định. Ngược lại nhóm môn sinh của S.del Ferro đã không giải được bài nào trong 30 đề toán mà ông đưa ra. Như vậy cuộc thi kết thúc với tỉ số 0 : 30 , phần thắng tuyệt đối thuộc về N.Tartaglia.
Tin tức được truyền đi làm chấn động cả giới toán học. Ở thành phố Milan, có người đứng ngồi không yên, đó là Girolamo Cardano (24.9.1501-21.9.1576). Ông không chỉ là thầy thuốc nổi tiếng khắp châu Âu, mà còn là một nhà toán học tài ba, dạy toán và nhiều công trình nghiên cứu phương trình bậc 3, nhưng chưa có kết quả. Cho nên khi nghe tin N.Tartaglia đã giải được phương trình bậc 3, ông hy vọng rằng sẽ được hưởng một phần thành tựu của N.Tartaglia.
Lúc này N.Tartaglia đã nổi tiếng khắp châu Âu, nhưng ông lại không muốn công bố rộng rãi công trình của mình. Ông chỉ viết lại trong tác phẩm"Nguyên tắc hình học", cho nên trong tủ sách của nhiều người khó lòng có được tác phẩm của N.Tartaglia.
:so_funny:
Trong một bản Babilon tìm thấy có các giá trị của n^3 +n^2 với n=1 đến n=30 và như vậy chúng ta cũng tìm được nghiiệm của 30 phương trình bậc 3 đặc biệt.
Ở Trung Hoa, bộ sách „Chức cổ toán kinh „ của Vương Hiến Chương viết vào đầu đời Đường ( thế kỷ 7) có nêu cách giải phương trình bậc ba tổng quát bằng đại số. Trong bộ sách "Số thư cửu chương" Tần Cửu Thiều cũng đưa ra phương trình bậc 3. Nhưng sau đó, người trung Hoa đã quá chú ý đến phương pháp đại số trên bàn tính mà ít sử dụng các ký hiệu đại số như đang dùng, do vậy từ thế kỷ 7 nền toán học Trung Hoa bắt đầu lạc hậu so với phương tây.
Omar Khayyam (1048-1122) đã giải phương trình bậc ba bằng hình học một cách độc đáo. Sau AlKhowarizmi đã có rất nhiều nhà toán học đi tìm cách giải phương trình bậc 3 một cách miệt mài. Nhưng trải qua suốt 7 thế kỷ, ngoài việc tìm được cách giải của những phương trình khác thì không có bước tiến nào cho việc giải phương trình bậc 3. Vì vậy đã có người tỏ ra chán nản cho rằng phương trình bậc 3 có thể không giải được. Nhưng giáo sư Scippionel del Ferro (1465-1526) người Italia ở trường đại học tổng hựp Bologna thì không như vậy. Ông vẫn tiếp tục con đường của mình là để tâm miệt mài nghiên cứu vấn đề hóc búa này. Trời đã không phụ ông, vào một ngày"không thể tin được“, ông đã tìm ra bước đột phá và đến năm 1505 ông tuyên bố đã tìm ra cách đặc biệt để giải phương trình x^3 + mx = n (1) với m,n >0 .
Vào thời đó, mọi người đều giữ bí mật cách giải của mình, vì vậy việc Ferro giữ kín bảo bối của mình cũng là điều không có gì lạ. Nhưng đáng tiếc là, ông đã không có dịp nào để công bố thành tựu của mình. Mãi đến khi sắp qua dời, ông mới để lại bí mật này cho người con rể tin cẩn là Anabel Nova. Nhưng về sau một môn sinh của Ferro là Antonio Fior đã lấy cắp được bảo bối của ông.
Trong trường phái Italia thì N.Fontana cũng đi tiên phong trong việc tìm cách giải phương trình bậc3. Bây giờ lại nói đến một nhà toán học khác, đó là Niccolo Tartaglia (1499-1557). Thời thơ ấu của ông trôi qua thật nặng nề. Ống sinh ra ở Brescia và thường được gọi là Tartaglia. Câu chuyện thương tâm kể lại rằng, lúc ông 13 tuổi thì quân Pháp tràn vào Brescia. Ông cùng với người cha (lúc đó là người đưa thư) và dân chúng chạy chốn vào ngôi nhà thờ tìm nơi ẩn náu nhưng quân lính Pháp đã rượt theo vả thảm hoạ đã xẩy ra : người cha bị chết, còn cậu bé bị chém vào hàm và miệng. Lúc sau người mẹ tìm thấy cậu con trai còn sống, vội mang đi. Không có tiền lo thuốc thang điều trị vết thương cho con, bà đã nhớ lại khi con chó bị thương nó thường liếm vào vết thương và thế là với cách chữa này mà N.Tartaglia đã bình phục. Vết thương ở vòm miệng đã làm ông suốt đời nói năng thật khó khăn. Rồi người mẹ lại qua đời. Ông phải tự đi tìm đường sống cho mình, lại ham học. Ông học vật lý, toán học và tỏ rõ tài năng rất sớm. N.Tartaglia tự học thành tài, được nhiều người thời đó kính phục.
Vào năm 1530 một nhà toán học đã đưa ra cho ông hai câu hỏi mang tính chất thách thức, nhằm hạ uy tín ông :
Tìm ra một số lập phương cùng với 3 lần bình phương thì bằng 5
Tìm ba số mà trong đó số thứ hai lớn hơn số thứ nhất 2 đơn vị, số thứ ba lớn hơn số thứ hai 2 đơn vị và tích của chúng là 1000.
Đây thực chất là tìm nghiệm của phương trình bậc 3. Với câu hỏi 1 phương trình sẽ là x^3+3x^2=5 và câu hỏi 2 x^3+6x^2+8x-1000=0.
Ông đã tìm được nghiệm của cả hai phương trình bậc 3 này và vì vậy ông càng nổi tiếng.
Các môn sinh của S. del Ferro cũng tuyên bố giải được phương trình bậc 3. Không ai chịu ai, nên cuối cùng các nhà toán học Italia quyết định mở một cuộc thách đố giữa hai bên, mỗi bên đưa ra 30 đề toán làm trong hai giờ.
Sắp đến ngày thi N.Tartaglia cảm thấy nao núng, vì ông chỉ là người tự học, sợ không bảo vệ được cách giải của mình. Ông suy nghĩ rất nhiều phương án khác nhau. Trước khi thi 8 ngày, ông tìm được phương pháp mới để giải phương trình bậc 3.
Ông học thuộc cách giải mới và nghĩ ra 30 đề toán mà chỉ có cách giải mới này mới thực hiện được.
Vào ngày 22-2-1535, các nhà toán học và những người hâm mộ của Italia và nhiều nước châu Âu kéo về thành phố Milan để dự cuộc thi tài. Cả hội trường vô cùng náo nhiệt, mọi người nóng lòng chờ đợi phút thi đấu. Bắt đầu cuộc thi, người ta thấy một người trẻ tuổi đi khập khiễng ,lại nói lắp nhưng có đôi mắt sáng, đó là N.Tartaglia rất bình tĩnh, tự tin. Ông đã giải xong 30 đề toán đối phương đưa ra trước giờ quy định. Ngược lại nhóm môn sinh của S.del Ferro đã không giải được bài nào trong 30 đề toán mà ông đưa ra. Như vậy cuộc thi kết thúc với tỉ số 0 : 30 , phần thắng tuyệt đối thuộc về N.Tartaglia.
Tin tức được truyền đi làm chấn động cả giới toán học. Ở thành phố Milan, có người đứng ngồi không yên, đó là Girolamo Cardano (24.9.1501-21.9.1576). Ông không chỉ là thầy thuốc nổi tiếng khắp châu Âu, mà còn là một nhà toán học tài ba, dạy toán và nhiều công trình nghiên cứu phương trình bậc 3, nhưng chưa có kết quả. Cho nên khi nghe tin N.Tartaglia đã giải được phương trình bậc 3, ông hy vọng rằng sẽ được hưởng một phần thành tựu của N.Tartaglia.
Lúc này N.Tartaglia đã nổi tiếng khắp châu Âu, nhưng ông lại không muốn công bố rộng rãi công trình của mình. Ông chỉ viết lại trong tác phẩm"Nguyên tắc hình học", cho nên trong tủ sách của nhiều người khó lòng có được tác phẩm của N.Tartaglia.
:so_funny: