Một bài toán cần tư duy

[unknowlover]

Đề toán ngắn, lời giải không dài
Đề: " Có bao nhiêu số gồm n chữ số chia hết cho 3":hmmm:

[THANH THAT]

tất cả những số cộng lại mà bằng những số mà 3 nhân được thì là nhưng con số đó?

vì dụ cho bất kì con số nào 3764592>>>3+7+6+4+5+9+2=36>>>3+6=9 và 9:3=3 có nghĩa là số 3764592 có thể chia cho 3? không biết ý cậu hỏi có phải cái này??

[h2t_mt]

Số các số có n chữ số là : 9.10^(n-1) đó là những số liên tiếp.
Mà cứ 3 số liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
Vậy có tất cả : 3.10^(n-1) số có n chữ số chia hết cho 3.

[unknowlover]

Hay quá, ở đây đúng là cao thủ không hà.
h2t_mt bạn giải đúng rồi đó, sau này có ai nói cần giải thich câu trả lời thì bạn là người giải thích đó nha.
Câu này mình nghĩ ra, chứ ko phải lấy từ sách, mà nếu bạn nào chưa học đại số tổ hợp thì sẽ không hiểu câu đố thế nào như bạn THANH THAT.
Mới nghĩ ra được có 2 câu hà nếu nghĩ ra nữa mình sẽ gởi tiếp heng.

[Mua Sao Bang]

Số các số có n chữ số là : 9.10^(n-1) đó là những số liên tiếp.
Mà cứ 3 số liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
Vậy có tất cả : 3.10^(n-1) số có n chữ số chia hết cho 3.

Cài này hình như chưa đủ tổng quát nha!!!

[unknowlover]

Sao thiếu tổng quát, mình thấy lời giải vậy là ổn rồi, nếu bạn có ý kiến khác thì nêu lên đi, để tụi mình cùng bàn luận nào.

[h2t_mt]

Lời giải trên là chính xác gùi đó bạn , vì các chữ số có thể giống nhau.
Bây giờ các bạn thử suy nghĩ thêm giải thiết " các chữ số là khác nhau " thì kết quả bài toán sẽ thế nào nhé?

[unknowlover]

Câu đố tiếp theo cũng hay nhưng ko tổng quát lắm, có thể làm bằng cách thủ công vì n giới hạn từ 1-> 10 tức là n lớn nhất chỉ có thể chứa 10 số (vì nếu là 11 số thì chắc chắn có 1 số lặp lại 2 lần), tuy nhiên để chia cho 3 thì còn phải suy nghĩ lại vì câu đố lúc này ko còn đơn giản nữa.
Chắc phải làm thử bài này xem sao.

[h2t_mt]

To unknow : đúng gùi đó , bài toán chỉ giới hạn n từ 1 đến 10 , nhưng cũng không đơn giản mô , good luck !

[unknowlover]

Thôi, làm thủ công xem có tìm được quy luật nào ko.
Với n=1: kq=3 (ko tính số 0)
Với n=2: kq=30-3 (3 số đó là 33,66,99)
Với n=3: kq=300-?
111;114;117;141;144;171;177;222;225;228;252;252;28 2;288;300;303;330;333;336;339;363;366;393;399;414. ....
tóm lại là với n=3; ta có các cặp số: (1;4;7); (2;5;8);(3;6;9).
Thôi hôm khác giải tiếp, buồn ngủ rồi

[h2t_mt]

Gải kiểu nì chắc chít mất , toán tổ hợp bạn nên cần tìm một cách tổng quát hơn mới hay , chứ thế nì thì ngồi đếm cho rồi :D
bạn fải sử dụng tính chất chia hết cho 3 mới hợp lý hơn

[unknowlover]

Muốn có quy luật thì phỉa mò chứ, khi online mình mới suy nghĩ đến bài toán nên hơi bị làm biếng nghĩ, tại lúc đó còn phải chat nữa mà, thông cảm.

[unknowlover]

Bạn cho đáp án luôn đi, lâu quá rồi, mình ko có nghĩ đến nó.

[đại thiên vương]

wao! các bạn giỏi quá
theo mình nghĩ thì:ko đếm nỏi đâu
bạn nào đếm dc mình bái phục/