Tích phân

[player]

Tích phân là gì nhĩ ? thật ra đó chỉ là một phép cộng mà thôi .Một phép cộng tuyệt vời nhất và khó hiểu nhất .Hình như là do nhà vật lý nổi tiếng Issac Newton phát minh ra thì phải ?Bạn có tin rằng chúng ta tính giá trị của một phép tích phân phức tạp chỉ bằng 4 phép toán đơn giản +,-,*,/.Đó là một điều thú vị mà Player được học và rất thích nó.Và càng thú vị hơn cho những ai biết lập trình .Tích phân khi được biểu diễn hình học chính là ta tính diện tích của một hình có hàm là hàm trong phép tích phân.Nếu ta chia nhỏ cái diện tích đó ra làm nhiều phần diện tích nhỏ mà mỗi phần gần giống một hình thang.Thì diện tích ấy sẽ bằng tất cả các diện tích hình thang cộng lại (hichic làm biếng vẽ hình quá) .Ví dụ TP(x^3+x^2+1) (x từ 1->9) .Nếu ta chia đoạn từ 1->9 thành 8 đoạn bằng nhau 1->2,2->3,...,8->9 .Mỗi một đoạn sẽ thuộc một cái diện tích nhỏ .Thì toàn bộ cái diện tích mà hàm (x^3+x^2+1) tạo nên để tính TP(x^3+x^2+1) sẽ bằng 8 cái diện tích mà ta chia nó nhỏ ra cộng lại .Và mỗi phần diện tích nhỏ đó mặc dù không phải là hình thang ,nhưng ta xem chúng gần như là một hình thang.Và mỗi hình thang ta lại tính diện tích một cách dễ dàng theo công thức S=(b-a)/2 [f(a)+f(b)] như ví dụ trên thì hình thang thứ nhất sẽ là a=x1=1 ;b=x2=2 ,hình thang thứ 2 là a=x2=2 ;b=x3=3 ,cứ thế ta có 8 hình thang trong đó f(x) =x^3+x^2+1.Tính 8 diện tích hình thang ra rùi cộng lại thế là tính xong tích phân(có sai số nhưng nếu ta chia nhỏ ra thành 16 hình thang ,hay 32 thì sai số không đáng kể).Bất kì tích phân nào cũng có thể tính ra giá trị hết mà có khi toán thuần túy lại pó tay .Nhưng nếu kêu tính tích phân bất định thì pó tay .