Bạn hiểu đạo hàm như thế nào ?

[player]

Có thể nói đạo hàm và tích phân là hai phép tóan rất hay trong tóan,và nhất là trong vật Lý.Nếu ai có ý định theo ngành khoa học ,nhất là Vật Lý thì từ lớp 12 hãy học thật kĩ đạo hàm và tích phân.Đạo hàm là tỉ lệ của sự thay đổi hai đại lượng có liên hệ với nhau.Ví dụ như quãng đường (s) và thời gian (t) ,vận tốc (v) và thời gian(t) .vậy đạo hàm s'(t)= Δs/Δt hay v'(t)=Δv/Δt .Trong đó s là một hàm số theo t,và v cũng là một hàm số theo t.Còn tích phân là gì nhĩ,thật chất là một phép cộng mà thôi.Một phép cộng tuyệt vời trong tóan học,phép cộng có tính liên tục .Bạn hãy tính đạo hàm 2x^2 -2 tại x=1 xem.Quá dễ đúng hông.Lúc đầu bạn sẽ lấy đạo hàm là ra 4x sau đó thế x=1 ta được 4.Nhưng mình còn một cách nữa khá hay dùng trong vật lí .Đó là sử dụng ý nghĩa của đạo hàm ở trên y=2x^2 -1 là đại lượng thứ nhất, x là đại lượng thứ hai .Vậy đạo hàm tại x=1 => y=1 lấy x=1.1 =>y=1.42 => đạo hàm tại x=1 là :Δy/Δx = (1.42-1)/(1.1-1)= 4.2 .Đáp số này cũng đúng đó nhĩ .Nếu như trong tóan không chấp nhận thì trong Lí vẫn chấp nhận.Do vậy chúng ta không cần học công thức đạo hàm làm cái gì mà vẫn tính được đạo hàm đó trong bài tóan vật lý.Nói đùa thôi chứ tốt nhất thì cũng nên học các công thức để tính đạo hàm nha.

[h2t_mt]

Một ý kiến khá thú vị , nhưng Player nên post bài rõ ràng hơn , chứ thế nì khó đọc quá.
Đây là lần đầu tiên h2t nghe nói đến vấn đề này.

[Băng Nhi]

Cái này Bn có đọc sơ sơ ở đâu đó thì phải, nhưng tại khó hiểu quá nên quên luôn. Với lại trong Toán, mình không giỏi phần nì lắm .
Lười học công thức mà ^^

[S!lver [halo]]

Phần này tui học phân ban nên nhìn kí hiệu cũ chả hỉu gì :haha:
Nhưng nói tóm lại đạo hàm trong Lí rất cơ bản ,dễ như ăn ...cháo "din dưỡn" !!!!!
Thách thức tất cả các bài đạo hàm , tích phân :bad:

[player]

Nhưng nói tóm lại đạo hàm trong Lí rất cơ bản ,dễ như ăn ...cháo "din dưỡn" !!!!!
Thách thức tất cả các bài đạo hàm , tích phân
=> không ngờ bạn tự tin vậy đó
thử một bài ha
e^(x^3 +x^x+1) tính đạo hàm tại x=3 ha

[bebadboy87]

chít S!lver [halo] rồi, ai bảo nói to cho lắm vào, vô đây giải anh em xem cái nào :D

[player]

hichci sao hông thấy giải bài thế.Nhào vô giải mấy bạn ơi

[h2t_mt]

Ok , để h2t giải hén :D
Trước hết điều kiện xác định của hàm số là x > 0.
Đầu tiên , h2t tính đạo hàm của hàm số y = x^x <=> lny = ln(x^x) <=> lny = xlnx
=> y' / y = (xlnx)'
<=> y'/y = x'.lnx + x.(lnx)'
<=> y'/y = lnx + x.(1/x)
<=> y'/y = 1 + lnx
<=> y' = (1+lnx).x^x
Bây giờ ta xét hàm số : y = e^(x^3 +x^x+1) ( dạng e^u )
=> y' = ( x^3 + x^x + 1 )'. e^(x^3 +x^x+1)
=> y' = [ 3x^2 + (1+lnx).x^x )]. e^(x^3 +x^x+1)
Player thấy thế nào :D

[player]

h2t_mt giải ra chính xác rồi.Thật ra khi cho bài này player chưa giải nữa sợ là không biết tính ra đạo hàm luôn đó.Nhưng nếu tính đạo hàm tại x=3 thì lại làm được ,đó chính mới là cái hay trong cách tính đạo hàm trong lý hay nói cách khác là trong kĩ thuật.Bây giờ giải thử xem sao
Từ đáp án của h2t_mt
y' = [ 3x^2 + (1+lnx).x^x )]. e^(x^3 +x^x+1) => y'(3)=6.437652169*10^25
Giờ ta thử tính cách tà đạo xem
y(3)=7.694785265*10^23
y(3.000001)=7.695429056*10^23
y'(3)=[y(3.000001)-y(3) ]/(3.000001-3)=6.4379051*10^25
đáp số cũng khá đúng chứ nhĩ,trong vật lý như vậy có thể chấp nhận đó.Nếu muốn chính xác hơn thì chọn 3.00000000000001

[S!lver [halo]]

...............................:haha: cho tích phân khủng đi ,chứ cái này chỉ việc tính ,cực chết !Cho suy nghĩ tí chứ làm công thức này chán chết !!!!!

Tích phân khủng cũng liên quan đạo hàm thử nhá:
tính tích phân của 1/(sin^4 x cosx) ^^

[kalp]

Tich phân đó chỉ hạ bậc sinⁿx ;n=4 về sinx
rồi đặt t=sinx=>dt=cosxdx là trở thành tích phân của (at+b)ⁿdt

[S!lver [halo]]

dt dươi' mẫu hả ông nôi.
1/(sin^4 x cosx ) cơ ma`

[okie_xinmailabanthan]

Đâu chỉ hạ bậc với sin^n với n=4 mà có thể hạ với mọi n=4
Còn với lẻ thì hì

[kalp]

1/cos²x=1/(1-sin²x)
=>[(sinⁿx)(1-sin²x)]^-1=[(atⁿ+b)(1-t²)]^-1=>tích Phân của f(t)dt
okie ???

[S!lver [halo]]

làm gì có cos^2 ,chỉ có cosx thui mừ ! Mà cái số mũ đâu = -1 dc ???

[kalp]

hix hix dx=dt/cosx với cái cosx ở mẫu nữa;(A^-1 là 1/A đó )
TP:tích phân bất định
TP[(dx/sinⁿxcosx)]; n=4 Đặt t=sinx=>dt=cosxdx
=TP[dt/(sinⁿxcos²x)
Okie???

[okie_xinmailabanthan]

Chẳng còn nhớ mấy cái này nữa
Để 3 hôm nưa okie về coi lại xem
Nhưng đúng là có đủ cả đấy

[S!lver [halo]]

hix hix dx=dt/cosx với cái cosx ở mẫu nữa;(A^-1 là 1/A đó )
TP:tích phân bất định
TP[(dx/sinⁿxcosx)]; n=4 Đặt t=sinx=>dt=cosxdx
=TP[dt/(sinⁿxcos²x)
Okie???
TP gì nửa biến x nửa biết t ,ông thử giải thẳng ra xem lào ! chẳng hỉu ý ông !!!!

[..::**Toxic_Love89**::..]

mình đang bỡ ngỡ về tích phân ...mới học thêm chẳng bít cí rì

[kalp]

xong ùi, giải toàn bộ bài vậy:
http://i58.photobucket.com/albums/g243/kalpG/TichPhan1.jpg
Okie !!!
Có 1 dòng hơi nhỏ mong các bạn thông cảm ha !!!

[kalp]

bộ cái topic này die ùi ha !
ko ai vô ý kiến ý kò gì ráo !

[player]

ừ vậy là Ok rồi mà nên đâu có ý kiến gì đâu

[okie_xinmailabanthan]

Vậy là không còn đề tài thảo luận okie đóng nó lại nha
Okie