Nguyên hàm

bài này không thể đặt du dc dau : boi vi o dưới bậc 3 o tren bậc 1 khi ta đặt về dạng du thi se phai tinh ham số cho ra bậc 2 nên cách đặt du không thể giải bài này

Hình như là đặt cái căn = u thì phải

quá đơn giản:hum:

câu trả lời là:

[x/√(x^3-1)] +[(x^3-1)^2]/9 +[4(x^3-1)^3]/9 + [(x^3-1)^4]/18 +C



sorry nha, mình ko có mathtype

sorry nha, kết quả phía trên có vấn đề rội mình se đăng lại ket61 quả lẫn bài giải sau:omg1:

đây là kết quả cực kì đau thương của tui: ko có kết quả thực!!!!!!!!!!!!!!!!!!!:guoc:


vì ko phải bất cứ phương trình nào cũng có thể tìm nguyên hàm của nó. nhưng lại có thể tìm 1 nguyên hàm gần đúng để thế vào (99.99%)


vì vậy nguyên hàm gần đúng của hàm số này là: -[A(x)]
với A(x) là nguyên hàm từng phần UV với số lần lấy nguyên hàm từng phần đi tới vô hạn

Tìm nguyên hàm nói chung là một bài toán khó, rất nhiều lớp hàm số không có nguyên hàm có thể biểu diễn (viết) dưới dạng hữu hạn. Các em khi giải cũng nên cẩn thận, còn các bạn post đề bài cũng không nên chọn những bài quá khó đối với bậc phổ thông. Những bài toán khó như vậy thường có ít tác dụng với đa số chúng ta. Những bạn giỏi toán có thể tham khảo cách tìm nguyên hàm của một số lớn lớp hàm thường gặp ở các sách dành cho bậc đại học.

Trên thực tế người ta dùng các kết quả gần đúng để tính toán, và rất thường xuyên người ta áp dụng các phương pháp tính toán để tính ra các kết quả mà không cần phải tìm nguyên hàm.

Tôi muốn chia sẻ với các bạn 2 cách nhìn đối với toán: nếu bạn coi toán là một nghệ thuật của sự chính xác tuyệt đối thì nên tham khảo các sách chuyên khảo về các lý thuyết toán học. Nếu bạn coi toán là công cụ tính toán các bài toán trong thực tế thì có thể dùng bất kỳ phương pháp tính toàn nào thuận tiện miễn là sai số nằm trong khoảng cho phép. Và chỉ ở đây toán mới bộc lộ hết sức mạnh của mình như một công cụ và là ngôn ngữ của các ngành khoa học, như một công cụ tuyệt vời của tư duy.

Đừng sợ sai số, mọi phép đo trong đời thực đều có sai số, cho dù công thức có đúng tuyệt đối thì kết quả đầu ra, là sản phẩm từ các phép đo, cũng sẽ có sai số. Vì vậy nếu gặp một bài toàn mà các bạn không thể nào giải chính xác nó hãy áp dụng các phương pháp giải gần đúng: dùng máy tính hay calculator của bạn.