Bài toán gây nhiều tranh cãi ^^

[Tamika]

Hỏi có bao nhiêu cách xếp 8 người gồm 3 nữ, 5 nam vào 1 bàn tròn?
Số cách xếp mà ko có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau là bao nhiêu?

hơi hóc đó,bạn nào giải dc post lên nha..........:fi:

[player]

"Hỏi có bao nhiêu cách xếp 8 người gồm 3 nữ, 5 nam vào 1 bàn tròn?"
->vậy cái bàn tròn có 8 chỗ.Xem cái bàn tròn như cái bàn dài trước cái đã(các chỗ có vị trí).Chọn 5 chỗ trong 8 chỗ (không thứ tự,không lặp) là C58=8!/(5!*3!).Nhưng do tính chất bàn tròn là các chỗ không vị trí,có tính bình đẳng như nhau nên mỗi cách chọn ra 5 cái chổ thì khi ta dời cả năm cái lần lượt đi thì sẽ có 8 cách và chúng là như nhau.Do đó đối với bàn tròn là (C58)/8;đặt 5 nam vào 5 chỗ đó là 5!.Còn 3 chỗ ta đặt 3 nữ vào là 3!.Vậy có tất cả là (C58)/8 *(5!)*(3!) --> đúng không bạn.

"Số cách xếp mà ko có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau là bao nhiêu?"->((C38)-8*6)/8*(5!)*(3!);
Giải vậy có đúng chưa bạn??:think: (không biết còn lục nghề không nữa :lelele: )

[h2t_spt]

Hỏi có bao nhiêu cách xếp 8 người gồm 3 nữ, 5 nam vào 1 bàn tròn?
Số cách xếp mà ko có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau là bao nhiêu?

hơi hóc đó,bạn nào giải dc post lên nha..........:fi:
+ Trước hết , xếp 8 người vào 8 vị trí bất kì , ta tiến hành như sau :
---> Chọn 1 người vào 1 vị trí cố định .
---> Xếp 7 người còn lại vào 7 chổ trống có : 7! cách .
Nên đối với trường hợp này có : 7! cách sắp xếp
+ Tiếp ta tính số cách xếp để 3 nữ ngồi liên tiếp nhau và xem như là 1 người , lúc đó : ta xếp 5 người vào 1 bàn tròn có 5 chổ , nên có : 4! cách .
Ngoài ra , xếp 3 người nữ vào 3 chổ liên tiếp có : 3! cách nên có tắt cả là : 4!x3!
+ Tiếp ta xếp theo trường hợp : có 2 nữ luôn ngồi cạnh nhau , còn người nữ còn lại thì ko ngồi gần 2 người kia .
Để tính trường hợp này : ta lấy tất cả trừ ra , tức là có kết quả : 6! - 2x5!
Ngoài ra , để xảy ra trường hợp này có tất cả : 3 trường hợp .
Nên có tất cả là : 3x(6!-2x5!)
Như vậy , trường hợp không có 2 người nữ nào ngồi cạnh nhau là :
7! - [ 4!x3! + 2x(6!- 2x5!) ]
Đáp số bạn tự tính nhé !

[Tamika]

để về tớ tính lại đã ..........nhưng bạn player ạ, tớ có ý kiến thế này
Theo bạn thì các vị trí trên bàn tròn là 12345678 và 18765432 có giống nhau ko, tớ thì lại nghĩ đó là 2 cách sắp xếp # nhau....:think:

[cong_chua_dau_do]

Đậu đỏ mạn phép tính hộ bro h2t_spt đáp án nhá :=3936
-------Nhưng ĐĐ lại giải ra đáp án khác cơ .............xin trình bày ...............bro cho ý kiến nhá .................sd phương pháp loại trừ :
--------Đầu tiên xét trường hợp 3 người nữ ngồi liền nhau .............coi như 1 =>còn 5 ghế còn lại sẽ cho 5! cách xếp ............mặt khác 3 nữ có thể đổi chỗ cho nhau nên tổng cộng sẽ có 5!x3! cách xếp cho 3 nữ cạnh nhau.
-------Thứ hai :xét trường hợp 2 nữ cạnh nhau .............=>có 6! cách xếp chỗ cho 6 người còn lại................2 nữ có thể đổi chỗ =>có 2!x6! cách xếp ...................nhưng ở đây phải trừ trường hợp người nữ còn lại ngồi cạnh hai người nữ trên ..(2x2!x5!)........thêm nữa là 2 người nữ bất kì trên cũng có thể thay vị trí của người nữ thứ ba..............->có tất cả 3x2!(6!-2x5!) cách xếp
--------cuối cùng thu được đáp án :8!-5!3!-3x2!(6!-2x5!) =36720 cách

[player]

"Theo bạn thì các vị trí trên bàn tròn là 12345678 và 18765432 có giống nhau ko, tớ thì lại nghĩ đó là 2 cách sắp xếp # nhau"-> ừ đây là hai cách xếp khác nhau mà

"cuối cùng thu được đáp án :8!-5!3!-3x2!(6!-2x5!) =36720 cách" -> tại sao lại lấy 8! trừ vậy bạn sao không là 7! hay 6! ...

[Tamika]

"Hỏi có bao nhiêu cách xếp 8 người gồm 3 nữ, 5 nam vào 1 bàn tròn?"
->vậy cái bàn tròn có 8 chỗ.Xem cái bàn tròn như cái bàn dài trước cái đã(các chỗ có vị trí).Chọn 5 chỗ trong 8 chỗ (không thứ tự,không lặp) là C58=8!/(5!*3!).Nhưng do tính chất bàn tròn là các chỗ không vị trí,có tính bình đẳng như nhau nên mỗi cách chọn ra 5 cái chổ thì khi ta dời cả năm cái lần lượt đi thì sẽ có 8 cách và chúng là như nhau.Do đó đối với bàn tròn là (C58)/8;đặt 5 nam vào 5 chỗ đó là 5!.Còn 3 chỗ ta đặt 3 nữ vào là 3!.Vậy có tất cả là (C58)/8 *(5!)*(3!) --> đúng không bạn.

"Số cách xếp mà ko có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau là bao nhiêu?"->((C38)-8*6)/8*(5!)*(3!);
Giải vậy có đúng chưa bạn??:think: (không biết còn lục nghề không nữa :lelele: )
2 cách đó # nhau , nên khi dời đi thì chỉ có 4 vị trí giống nhau, chứ ko phải 8 bạn ạ :)

nhưng thày tớ (cả trong sách giải nữa ) lại coi 8 cách đó là giống nhau
=>> kết quả là 2520 cách

[nhocbi_410]

đây là toán tổ hợp phải ko nhỉ ? Tui vừa mới học lý thuyết tổ hợp hồi sáng . để tui zê` giải thử nhé bà con . post bài sau vậy

[pukeo]

Bài nì công nhận cũng rắc rối nhỉ .....................theo Pu. thì do bàn có tính chất vòng tròn nên sắp xếp theo kiểu 12345678 và 23456781....81234567 chẳng kó gì khác nhau cả .................
---------Giống như ĐĐ đã nói ở trên .............ta sử dụng phương pháp loại trừ .............xét lần lượ 3 TH:
______3 người nữ ngồi cạnh nhau .............có 3!x5! cách
______2 nữ cạnh nhau..........có 2!x(6!-2x5!) cách
______nếu xếp 8 người ngồi bất kì vị trí nào trong 8 vị trí đó .................có 7! cách ......
======>cuối cùng có 7!-5!x3!-2!x(6!-2x5!) =3360 cách ...........OK!!!!
----------------Ai kó ý kiến phản bác thì kêu Pu. một tiếng nhá .............Pu. rất thích tranh luận ..............mong được kết bạn với nhìu người ..............

[Okada]

tớ nói lun là bài này thuộc dạng thi Quốc gia đó nha :blow: các bạn cứ thử sức...

dạo này bận nên sẽ ko online .......bibi all ^^

[player]

bạn Tamika hình như nếu câu a) mà ra 2520 cách thì có vấn đề thì phải theo tôi là phải 7! cách.Ví dụ nếu chỉ có 3 người thì là 2! ,nếu 4 ng thì 3! Còn 8 người thì 7!

[Bigcat Lovely]

Hỏi có bao nhiêu cách xếp 8 người gồm 3 nữ, 5 nam vào 1 bàn tròn?
Số cách xếp mà ko có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau là bao nhiêu?
hơi hóc đó,bạn nào giải dc post lên nha..........
:haha: :haha: :haha: :haha:
Câu A: ra 4
Câu B: ra 2

khi sắp xếp 3 bạn nữ vào bàn tròn, gọi số lượng các bạn nam ngồi giữa các bạn nữ là a, b, c (chỉ có a, b, và c vì chỉ có 3 bạn nữ.......a,b,c giống như khoảng cách giữa các bạn nữ thơi
0 (< hay bằng) a,b,c (< hay bằng) 5 = 8 - 3 (bỏ ra 3 bạn nữ rồi)

bài toán trở thành, tìm nhóm 3 số tự nhiên a, b, c kô tính thứ tự thõa a + b + c = 5
bài toán này chỉ có 4 nghiệm là:
0 0 5
0 1 4
1 1 3
1 2 2

tương ứng 4 cách sắp xếp như sau
http://j.1asphost.com/honey2bee/hinh1.JPG

Câu B thì bỏ 2 trường hợp có số 0 đi là 0 0 5 và 0 1 4 (2 bạn nữ ngồi cạnh nhau tức là kô có bạn nam ngồi giữa -> có số 0) cho nên còn 2 trường hợp là 1 1 3 và 1 2 2 thôi

[luclang]

ặc các bác tính hơi bị nhiều ấy(^_^) chỉ có[8! - (3!*8 + (3!/2!)*8)] cách thôi ặc ặc ko biết có còn lục nghề ko(^_^)

[kai86]

Hỏi có bao nhiêu cách xếp 8 người gồm 3 nữ, 5 nam vào 1 bàn tròn?
Số cách xếp mà ko có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau là bao nhiêu?

hơi hóc đó,bạn nào giải dc post lên nha..........:fi:
Các ghế có đánh số ko? Ghế ở cái bàn ấy !

[kaivn]

Các ghế có đánh số ko? Ghế ở cái bàn ấy !

bài toán về bàn tròn hỏi số làm gì?

[khỉ khờ]

KK vào đây thấy rất thích nhưng mà có vẻ như hơi kho' a`.
Cho KK thử nhe' KK cũng xem cách giải của các bạn rui` mỗi người 1 khác chẳng biết ai đúng ai sai nữa thế mới hay chứ.
có bao nhiêu cách xếp 3 bạn nữ và 5 bạn nam vao` 1 ban` tròn
Theo KK thi` cứ bình thường mà tính có 8 bạn tất cả . vậy nên xếp vao` sẽ có 8 chỗ vậy sẽ có 8! cách xếp 8 ngươi` vao` 8 chỗ này nhung do la` ban` tròn nên 12345678 hay 23456781 cung giống như 34567812.....81234567 vậy nên ta phải chia cho 8 => kết quả là:8!/8 = 7!
Số cách xếp ma` không 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau là bao nhiêu ?
xếp trước 5 bạn trai vào bàn tròn vẫy sẽ có 5 điểm trên bàn tròn để xếp mỗi người trong 3 bạn gái vào như vậy sẽ có 5! x C3/5
nhưng cũng giống câu a) ta phải chia cho 8 .Vậy kết quả là 5!x ( C 3 của 5) / 8
ok. còn kết qua chính xác các bạn tính hộ nhe'.....


vậy nha có gi` sai thi` giúp KK mở mang đầu óc nha

[okie_xinmailabanthan]

Bài này còn để mà tranh luận không vậy
Okie thấy chủ quán chưa giải nha
Giải cho mọi người khỏi cãi nhau nào

[h2t_mt]

Hình như chủ quán mất tích lâu gùi đó Okies , anh nhớ bài này post cũng mấy tháng gùi đó , nếu lâu quá chủ quán không ghé lại thì Okies cứ đóng topic lại đi , chứ bàn cãi cúng mệt lắm :D