các phương trình toán đây

[Heo Ngoan Hiền]

x^2 - 4x - 3 = căn (x+5)

[thoike]

x^2 - 4x - 3 = can(x+5) đk: x>= -5
<=> x^2+5x-9x-3=căn (x+5)
<=> x(x+5)-3(3x+1)=căn (x+5)
<=>(x+5-5)(x+5)-3[3(x+5)-14]=căn (x+5)
<=>(x+5)^2 - 5(x+5) - 9(x+5) +42=căn (x+5)
<=>(x+5)^2 - 14(x+5) - căn (x+5) + 42=0 (1)
đặt t = căn (x+5) (*) đk: t>=0
(1) <=> t^4 - 14t^2 - t +42 =0
<=> (t-2)(t^3 + 2t^2 - 10t - 21)=0
<=> (t-2)(t+3)(t^2 - t -7)=0
<=> t=2 (nhận) hoặc t=-3 (loại) hoặc t=(1+căn 29):2 (nhận) hoặc t=(1-căn 29):2 (loại)
với t=2 thế vào (*) => x= -1 (thỏa)
với t=(1+căn 29):2 (*)=> x=(5+căn 29):2 (thỏa)


u đọc lai ha, có thể m giải ko đúng! hi

[Heo Ngoan Hiền]

@thoike:
làm như bạn cũng đúng nhưng:
khó cái đoạn tách (t-2) ra. Cách nè nếu cái nghiệm nó lẻ sẽ khó có thể tách ra như thế được :D

[Heo Ngoan Hiền]

ta có:
x^2 - 4x -3 = căn (x+5) ( x >= - 5 )
<=> (x-2)^2 - 7 = căn ( x+5)
đặt: x - 2 = u
can( x + 5) = v

có hệ :
(1) u^2 - v = 7
(2) v^2 - u = 7

( hệ này giải chắc không vấn đề gì :D hệ đối xứng loại 2 )

ra nghiệm như bạn trên đã bảo

[thoike]

cách giải hay ak, trong dề thi đh thường có dạng giải kiểu đó đó, cố gắn ha...

[Heo Ngoan Hiền]

tiếp nè :

2x + 1 + x. căn(x^2 + 2) + (x+1).căn(x^2 + 2x + 3) = 0

[Seach_Sweet_Smile]

tiếp nè :

2x + 1 + x. căn(x^2 + 2) + (x+1).căn(x^2 + 2x + 3) = 0

nhân 2 vào 2 vế
-> tách pt dưới dạng a^2 - b^2 = 0
-> giải típ nha.
nếu ko hiểu thì mình vít rõ sau vậy , muộn roài

[Heo Ngoan Hiền]

quả thật là không hiểu :sr:

[Seach_Sweet_Smile]

sr. nhưng cái nè ngồi gõ lâu lém. để U khác làm giùm vậy

[Seach_Sweet_Smile]

thoai.
@@
mình giải nhá
nhân 2 vào 2 vế. ok?
tách nhé:
( x^2 + 2x + 1 + 2* (x+1) * căn ( x^2 + 2x +3) + x^2 + 2x +3 ) - ( x^2 - 2x * căn (x^2 + 2) + x^2 + 2 ) = 0
đc 2 cái HĐT nhé.
dùng a ^ 2 - b ^2 = ( a-b) * ( a+b) = 0
..................

[Heo Ngoan Hiền]

cho mình hỏi :
x^2 đâu ra @@

[Seach_Sweet_Smile]

cho mình hỏi :
x^2 đâu ra @@

@@
thêm bớt mừ bạn , cộng thêm 2 cái x^2 roài lại trừ đi , thế là hết.
bạn cứ viết lại cái tớ gõ ra giấy , nhìn thấy ngay mừ , nhìn ở đây ko rõ mấy , chắc khó nhận ra.

[Seach_Sweet_Smile]

àh , mình nói thêm
cái thêm bớt này để có các hằng đẳng thức , trong mấy quyển chuyên đề toán của ông Nguyễn Vũ Lương , Phạm Quốc Phong có mấy kiểu tách , thêm bớt dùng trong pt , hpt hay lém. bạn tìm đọc nha , sẽ có ích nhiều cho toán đó.

[Heo Ngoan Hiền]

nhưng nếu bạn dùng hằng đẳng thức thì sẽ ra căn @@ lẻ lắm

[Seach_Sweet_Smile]

ài , nếu có ra căn thì cũng là bước cuối roài mừ. thành hằng đẳng thức roài ra pt tích , cho mỗi cái = 0 , đi giải pt cơ bản ạ. cái này dù ra số lẻ vẫn giải đc chứ .