[toán]Chứng minh biểu thức <1

[super_love]

http://i185.photobucket.com/albums/x8/barbie_lovely_4ever/1.jpg
mọi người giúp em bài này nhá, ngu toán quá nên làm hoài hok có ra:mecry:
p.s: Em năm nay lúp 9

[motsach_theky]

anh đề nghị em về ôn lại kiến thức đã
anh chỉ hướng dẫn cho thôi
trước tiên em kiễm tra biễu thức dưới mẫu âm hay dương
rồi chuyển nó qua vế phải
rút gọn nữa là xong

[super_love]

anh ơi, cái này hình như ko chứng minh bằng bất đẳng thức, mà là chứng minh tử nhỏ hơn mẫu thì => biểu thức nhỏ hơn 1
p/s: đây là bài toán gồm 2 câu, câu a rút gọn, câu b là câu em hỏi, câu a em làm dc rồi, kết quả ra bao nhiêu đó (nghĩa là em đã bao hàm luôn cái mẫu nó tồn tại ( #0 rồi).Chỉ chứng minh là sao tử < mẫu

[motsach_theky]

Cbh (a) < a- cbh (a) +1
<=> a-2 cbh(a)+1 >0
<=> ( cbh(a)-1 ) ^2 >0
lạ thật
vì dấu bằng có xảy ra khi a =1

[Coffee.TI]

http://i185.photobucket.com/albums/x8/barbie_lovely_4ever/1.jpg
mọi người giúp em bài này nhá, ngu toán quá nên làm hoài hok có ra:mecry:
p.s: Em năm nay lúp 9

C= căn a / ( căn a ( căn a - 1 + 1 / căn a ))
=> ở dưới mẫu đặt căn a làm thừa số chung
sau đó rút gọn (căn a ) ở tử và mẫu
ta dc :
C = 1 / ( căn a - 1 + 1/căn a )

Cosi cho 2 số dương (căn a )và (1/ căn a )
=> căn a + 1/căn a >= 2
.SUy ra mẫu >= 2 -1
=> tử < = mẫu
=< c < = 1
Cái này phải có đk a # 1 thì dấu = mới hok xảy ra
( chị hok biết chương trình mới đã học bđt Cô-si chưa.Nếu học rồi e cứ tham khảo )

[Shadow]

Thay vì chứng minh C<1 thì cm 1/C > 1 ấy, đổi vị trí tử cho mẫu, rút gọn rồi Cô si là ra ^__^