Tại sao nhiều toán Bất Đẳng Thức thế ?

[đại thiên vương]

Tớ có một thắc mắc là tại sao các bạn học sinh của nước mình mải mê làm toán Bất Đẳng Thức thế

Tớ còn nhớ, 5 năm về trước khi vào hiệu sách để tìm tài liệu thì tớ thấy sách toán BĐT chiếm đa số .Và giờ đây khi nhìn con số thống kê các bài viết ở box Trung Học Phổ Thông, thì các bài toán BĐT lại thể hiện vị trí "độc tôn" của mình, với trên 1000 chủ đề, và 3470 bài trả lời, trong khi các mục khác chỉ có 200 đến 300 chủ đề .

Các bạn giải thích thế nào cho vấn đề này ?

Bạn nói rằng toán BĐT nó hay ? nó đẹp ? vì nó là một phần quan trọng trong thi đại học , đề thi quốc gia, quốc tế ?

Bạn nói rằng mình thích làm toán BĐT vì nó gọn và có tính sáng tạo, bởi vì từ đó bạn có thể chế ra nhiều bài toán BĐT khác ?

Bạn nói rằng mình học và làm toán BĐT vì đơn giản ... thầy giáo của mình cũng hay làm toán BĐT ?

Hay bạn nói rằng, ngoài làm toán BĐT ra, mình cũng không biết còn có các dạng toán nào nữa để làm, để học ?

Còn tớ thì cho rằng sử dụng phần lớn thời gian học toán ở trung học để làm toán BĐT là một sự lãng phí . Để chứng minh cho mệnh đề này tớ xin được mời hỏi các anh chị: nemo, hatucdao, quanvu, canh_dieu, CXR, Rong_Choi, Tieusontrangsi, Mathsbeginner, KoreaGerman, Kakalotta, Quantum_Homology, leo_teo, HHT, Nangluong, Alligator, VNMaths , những người đang học, đã tốt nghiệp hoặc đang giảng dạy , và tất cả các bạn là tỉ lệ bài toán BĐT mà mọi người gặp trên ĐH, Cao Học, so với các dạng toán khác như chứng minh bổ đề, giải quyết các bài toán kỹ thuật, toán xác suất, tìm kết quả mới là như thế nào ?

Tại sao các bạn không sử dụng thời gian nghiền ngẫm toán BĐT của mình để tìm hiểu các ngành toán khác,tìm hiểu các kết quả toán học hoặc chứng minh các bổ đề hay học các lý thuyết toán học mới ?

Rất mong được thảo luận với các bạn về vấn đề này trong diễn đàn (Nhấn vào nick minh` để thảo luận)

[player]

ùh heheheh Làm toán bất đẳng thức thật sự là không có lợi nhiều .Cả khi thời phổ thông,player được thầy kêu là đừng làm bdt và cả thầy cũng rất hiếm cho bài bất đẳng thức .Vì thật sự ứng dụng của nó thì rất ít .Nhưng thường Việt nam chúng ta thì lại khác ,thấy cái gì khó là làm hà ^^ .Và rất thích làm bài toán khó ,vì khi giải nó ra rồi thì được mọi người nể mà hihihi .Nhưng thật ra cái giá trị của những bài đó không cao .Và khi lên đại học hình như là chưa thấy sài bất đẳng thức bao giờ (trừ ngành chuyên về toán thì không biết nhá ) ,còn lại thì hầu như không thấy .Do vậy nếu ai thích toán thì hông nên nhào vào bất đẳng thức làm gì cho mệt mà nên giải các bài toán tính toán khác thì tốt hơn .Nếu đi theo ngành kĩ thuật thì nên làm thật nhiều về đạo hàm tích phân .còn theo ngành tin thì nên lao vào các giải thuật như thế nó .Nhưng nói chung là nên làm bài cơ bản thôi khi còn ở thời phổ thông thật chắc thế là ok rùi ^^

[kaivn]

Có thể giá trị của nó không cao nhưng niềm đam mê và hứng thú khi giải được 1 bài toán hay và khó chính là động lực để giải tiếp những bài khác
và cứ thế...

[Vagabond_666]

theo như tui nghĩ thì chắc toán việc giải BĐT chắc phải có 1 ý nghĩa nào đó thì mới được đưa vào giảng dạy chứ, không thể lãng phí như bạn nói
nhưng sau khi giải được 1 BĐT nào đó, tui thấy đầu óc sáng láng hơn
biết đâu đó lại là 1 cách bổ trợ cho việc tư duy toán học

[pukeo]

Câu trả lời đơn giản thui.....
-*Vì nó thuộc dạng khó nhất trong toán học ( mà thông thường người ta hay thik làm những cái gì ít người làm được)
-*Vì cách giải mỗi bài tương đối ngắn gọn , ko rườm rà.......
------> Càng những người giỏi càng thik cái dạng toán này......:chayle:

[player]

Hình như đa số các bạn giỏi toán cấp 3 đều thích làm bất đẳng thức thì phải ^^ .Nhưng player muốn đưa ra một cái nhìn mới cho những người yêu toán cũng như đưa ra một hướng đi mới .Đó là các bạn nên thử đi theo các hướng sau : giải toán và giải thuật ,giải toán bằng máy tính ,Rút gọn chi phí giải một bài toán ,giảm sai số cho phương pháp tính toán của một bài toán .Và đây là những hướng đi rất cần thiết trong thời kì hiện nay ^^ ,nên giành thời gian giải những bài bất đẳng thức khó cho việc suy nghĩ những điều mới lạ mà bạn chưa bao giờ nghĩ .Ví dụ như chương trình tính toán mathermatica ,hay matlab hiện nay và còn vô vàng chương trình phần mềm tính toán khác ,các bạn có bao giờ đặt câu hỏi là tại sao nó có thể tính được tích phân ,ma trận ,phân tích đa thức thành nhân tử ...đạo hàm .Mà trong khi đó máy tính của ta chỉ biết 4 phép toán sao đây :nhân chia cộng trừ hihihihi .Và tại sao cũng một bài toán đó mà chương trình này giải ra thật nhanh trong khi chương trình kia giải ra như rùa bò .Và có những bài toán phải cho nó chạy trên máy tính mất cả mấy tuần thậm chí cả tháng trời mà vẫn chưa xong .Vậy làm cách nào cho nó chỉ chạy trong vài ngày là xong .....Đây là những điều thật sự lý thú mà phổ thông chúng ta không được học ,nó thật sự là thú vị cho những ai đam mê môn toán thật thụ .
Có rất nhiều điều cơ bản mà bất kì ai cũng biết .Nhưng chỉ có một hay vài người là có thể biết được cái giá trị tuyệt vời của điều cơ bản đó và nâng nó lên thành một điều tuyệt diệu được mọi người thán phục .Một bài toán khó chưa chắc là một bài toán hay .Một bài toán hay là một bài có ứng dụng thực tiễn trong đời sống .

[hod]

theo mình nghĩ thì các thày ở việt nam giỏi bất đẳng thức nên học sinh học nhiều cũng phải thôi

[pukeo]

Hình như đa số các bạn giỏi toán cấp 3 đều thích làm bất đẳng thức thì phải ^^ .Nhưng player muốn đưa ra một cái nhìn mới cho những người yêu toán cũng như đưa ra một hướng đi mới .Đó là các bạn nên thử đi theo các hướng sau : giải toán và giải thuật ,giải toán bằng máy tính ,Rút gọn chi phí giải một bài toán ,giảm sai số cho phương pháp tính toán của một bài toán .Và đây là những hướng đi rất cần thiết trong thời kì hiện nay ^^ ,nên giành thời gian giải những bài bất đẳng thức khó cho việc suy nghĩ những điều mới lạ mà bạn chưa bao giờ nghĩ .Ví dụ như chương trình tính toán mathermatica ,hay matlab hiện nay và còn vô vàng chương trình phần mềm tính toán khác ,các bạn có bao giờ đặt câu hỏi là tại sao nó có thể tính được tích phân ,ma trận ,phân tích đa thức thành nhân tử ...đạo hàm .Mà trong khi đó máy tính của ta chỉ biết 4 phép toán sao đây :nhân chia cộng trừ hihihihi .Và tại sao cũng một bài toán đó mà chương trình này giải ra thật nhanh trong khi chương trình kia giải ra như rùa bò .Và có những bài toán phải cho nó chạy trên máy tính mất cả mấy tuần thậm chí cả tháng trời mà vẫn chưa xong .Vậy làm cách nào cho nó chỉ chạy trong vài ngày là xong .....Đây là những điều thật sự lý thú mà phổ thông chúng ta không được học ,nó thật sự là thú vị cho những ai đam mê môn toán thật thụ .

---------> Đồng ý là những ai giỏi Toán cấp 3 đều rất thik và chú trọng đến các BĐT....... đơn giản vì các dạng kia họ đều có thể làm được ( dù cho bài khó)...... tất nhiên là chỉ còn mỗi việc đi giải nốt các BĐT nữa là xong........
---------> Còn cái việc tại sao máy tính có thể tính được tích phân hay ma trận , hàm số....... máy này nhanh hơn máy kia........thiết nghĩ nó thuộc về phần kĩ thuật rồi......... đâu liên quan gì đến tư duy toán học đâu.....:1_question:

[player]

---------> Đồng ý là những ai giỏi Toán cấp 3 đều rất thik và chú trọng đến các BĐT....... đơn giản vì các dạng kia họ đều có thể làm được ( dù cho bài khó)...... tất nhiên là chỉ còn mỗi việc đi giải nốt các BĐT nữa là xong........
---------> Còn cái việc tại sao máy tính có thể tính được tích phân hay ma trận , hàm số....... máy này nhanh hơn máy kia........thiết nghĩ nó thuộc về phần kĩ thuật rồi......... đâu liên quan gì đến tư duy toán học đâu.....:1_question:

không đâu bạn ,bạn có bao giờ đặt câu hỏi là tại sao .Học sinh phổ thông nước ngoài đa số học không lại ta không ,và về phần tính toán thì họ thật sự dở tệ hihihi.Và chương trình dạy của họ hixhixhix thấp hơn ta kinh khủng .Nhưng khi lên đại học sinh viên của họ lại giỏi hơn ta nhiều về tư duy.Và cái nền giáo dục của họ thật sự là rất tốt so với ta .Thứ hai máy tính thật sự là công cụ thôi ,còn player muốn nói đây là tại sao con người ta có thể chỉ dùng các phép toán :+,-,*,/ mà lại có thể tính được đạo hàm ,tích phân ,vẽ đổ thị ....Cái đó chính là toán học đó ,nó đòi hỏi cái tư duy và sáng tạo thật sự cao độ .

[pukeo]

Học sinh nước ngoài khi lên ĐH họ được đào tạo theo một phương pháp hoàn toàn khác chúng ta....... họ chú trọng việc thực hành hơn lí thuyết..........mà thực tế cũng cho thấy những kiến thức mà chúng ta đang học hiện nay chẳng áp dụng được nhiều cho công việc về sau.......... dường như chúng ta học bây giờ chỉ là lấy lệ........giỏi mà làm chi khi mà ko thể biến kiến thức ấy thành thực tiễn để làm giàu cho đất nước.....:rain:

tại sao con người ta có thể chỉ dùng các phép toán :+,-,*,/ mà lại có thể tính được đạo hàm ,tích phân ,vẽ đổ thị ....Cái đó chính là toán học đó ,nó đòi hỏi cái tư duy và sáng tạo thật sự cao độ .-----------> Cái này thuộc về trình độ cao siêu...... đòi hỏi một quá trình khá lâu.... Pu. nghĩ chỉ có những ai đi theo con đường nghiên cứu chuyện sâu về toán học mới có khả năng giải quyết được những câu hỏi trên......:lol:

[player]

.mà thực tế cũng cho thấy những kiến thức mà chúng ta đang học hiện nay chẳng áp dụng được nhiều cho công việc về sau.......... dường như chúng ta học bây giờ chỉ là lấy lệ........giỏi mà làm chi khi mà ko thể biến kiến thức ấy thành thực tiễn để làm giàu cho đất nước.....:rain:

=> cái này là cái mà player muốn đề cập đây ^^ .BẤt đẳng thức cũng thế ,thực chất hình như rất ít được áp dụng vào trong thực tế ,nó chỉ sài được cho cái bài toán lý thuyết mà ta làm thôi.Ví dụ khi bạn tính giá trị cực trị cho một hàm chẳng hạn ,thì đa số người ta sài đạo hàm chứ không ai sài bất đẳng thức cả hihi .Vì cái hàm mà ta cần tìm cực trị là một hàm phức tạp không còn đơn giản nữa nên bất đẳng thức phải chịu phó tay ,và cũng không ai khờ dại lại đâm đầu vào nó ....

[kaivn]

Học sinh nước ngoài khi lên ĐH họ được đào tạo theo một phương pháp hoàn toàn khác chúng ta....... họ chú trọng việc thực hành hơn lí thuyết..........mà thực tế cũng cho thấy những kiến thức mà chúng ta đang học hiện nay chẳng áp dụng được nhiều cho công việc về sau.......... dường như chúng ta học bây giờ chỉ là lấy lệ........giỏi mà làm chi khi mà ko thể biến kiến thức ấy thành thực tiễn để làm giàu cho đất nướ
lí do vì sao sinh viên chán mấy cách giảng dạy của thầy giáo

[thuananh0310]

Tớ có một thắc mắc là tại sao các bạn học sinh của nước mình mải mê làm toán Bất Đẳng Thức thế

Tớ còn nhớ, 5 năm về trước khi vào hiệu sách để tìm tài liệu thì tớ thấy sách toán BĐT chiếm đa số .Và giờ đây khi nhìn con số thống kê các bài viết ở box Trung Học Phổ Thông, thì các bài toán BĐT lại thể hiện vị trí "độc tôn" của mình, với trên 1000 chủ đề, và 3470 bài trả lời, trong khi các mục khác chỉ có 200 đến 300 chủ đề .

Các bạn giải thích thế nào cho vấn đề này ?

Bạn nói rằng toán BĐT nó hay ? nó đẹp ? vì nó là một phần quan trọng trong thi đại học , đề thi quốc gia, quốc tế ?

Bạn nói rằng mình thích làm toán BĐT vì nó gọn và có tính sáng tạo, bởi vì từ đó bạn có thể chế ra nhiều bài toán BĐT khác ?

Bạn nói rằng mình học và làm toán BĐT vì đơn giản ... thầy giáo của mình cũng hay làm toán BĐT ?

Hay bạn nói rằng, ngoài làm toán BĐT ra, mình cũng không biết còn có các dạng toán nào nữa để làm, để học ?

Còn tớ thì cho rằng sử dụng phần lớn thời gian học toán ở trung học để làm toán BĐT là một sự lãng phí . Để chứng minh cho mệnh đề này tớ xin được mời hỏi các anh chị: nemo, hatucdao, quanvu, canh_dieu, CXR, Rong_Choi, Tieusontrangsi, Mathsbeginner, KoreaGerman, Kakalotta, Quantum_Homology, leo_teo, HHT, Nangluong, Alligator, VNMaths , những người đang học, đã tốt nghiệp hoặc đang giảng dạy , và tất cả các bạn là tỉ lệ bài toán BĐT mà mọi người gặp trên ĐH, Cao Học, so với các dạng toán khác như chứng minh bổ đề, giải quyết các bài toán kỹ thuật, toán xác suất, tìm kết quả mới là như thế nào ?

Tại sao các bạn không sử dụng thời gian nghiền ngẫm toán BĐT của mình để tìm hiểu các ngành toán khác,tìm hiểu các kết quả toán học hoặc chứng minh các bổ đề hay học các lý thuyết toán học mới ?

Rất mong được thảo luận với các bạn về vấn đề này trong diễn đàn (Nhấn vào nick minh` để thảo luận)
Các bạn có biết tại sao trong toán học Bất đẳng thức thì nhiều còn đẳng thức thì ít không?Trả lời câu hỏi này thật khó ,ngoài những ý bạn đã phân tích minh xin đưa ra một lý do nhỏ :Cuộc sống của chúng ta rất đa dạng ,nhiều sự vật hiện tượng ,mỗi sự vật có đặc điểm riêng ,và trong cuộc sống thì không ngoại trừ những so sánh.Hơn nữa mọi thứ chỉ là tương đối ,và mọi sự so sánh đề khập khiễng.Trong toán học cũng vậy.Vì thế khi so sánh chúng với nhau ,đa phần ta đều nhận được bất đẳng thức.Cho nên hãy nhớ "đẳng thức" là cái đẹp tuyệt vời của toán.Hãy biết phát triển cả hai mặt trên để nó đẹp hơn các bạn đồng ý nhé !Muốn tham khỏa về bất đẳng thức hãy vào tiểu luận của mình nhé.Chúng ta cùng bàn!

[đại thiên vương]

o la la
cám ơn các bạn đã góp ý

[blood]

Đơn giản là khi làm BĐT sẽ giúp ta nâng cao kĩ năng trong toán học vì BTĐ cũng bao gồm cả giải tích,qui nạp,giải pt,và nhất là vận dụng các đẳng thức trong toán học mau lẹ,quan trong ở môn toán chính là kĩ năng,cách suy nghĩ chứ thực chất các bài toán học ở chương trình phổ thông hầu như đều không hế áp dụng vào thực tế

[*Thanh an*]

mình thì ghét toán BDT lắm
nhưng nhìu khi cũng thấy nó hay hay

[unknowlover]

Người ta thích làm toán bất đẳng thức vì đó là bài lấy điểm 10 trong thi tốt nghiệp và đại học
Mình thì ít khi làm toán bất đẳng thức, đơn giản vì ít khi làm ra. Mình nghĩ nếu ai thích thì cứ làm, còn không thích thì làm cái khác, giống như người làm bác sĩ, người làm kỹ sư, ai cũng có ít hết.
Mình thấy bất đẳng thức cũng hay chứ, nó giúp chứng minh những cái mà người ta ko biết chính xác, bằng cách chứng minh từ từ, mình sẽ tìm được cái bằng gần bằng.
Giống như bài toán chia 1 hình lồi trong mặt phẳng thành các hình lồi với điều kiện đường kính của tấc cả các hình mới phải nhỏ hơn hình cũ và số hình mới là nhỏ nhất. Đã có nhiều bất đẳng thức được đưa ra nhưng con số chính xác thì chưa ai chứng minh được.

[h2t_mt]

Tại sao lại có nhiều bài toán BĐT? Một câu hỏi rất thú vị :
1) Bạn đã từng tìm hiểu nhiều về BĐT , không fải ai cũng biết có rất nhiều bài toán BĐT :D
2) Toán BĐT là mảng Toán chứa nhiều kĩ năng và xảo thuật nhất , phương pháp để c/m nó rất phong phú. Tuy nhiên không có một phương pháp nào là có thể giải được cho một mảng lớn các bài toán cả. Ngay cả pp khảo sát hàm số cũng chỉ giải được các bài toán có 1 biến hoặc 2 biến có ràng buộc và một số rất nhỏ các bài toán 3 biến.
3) Vấn đề khó khăn nhất của bài toán BĐT là cần định hướng đúng đường đi và hầu như mỗi bài không có nhiều con đường giải quyết lắm.

Ngoài ra , hầu như những mảng toán khác đều có phương pháp giải cụ thể và định hướng , chỉ cần đi theo con đường đó bạn sẽ giải quyết được vấn đề.

Chúc các bạn có nhiều tìm tòi về BĐT , một mảng Toán mà chưa ai dám khẳng định là mình có thể hệ thống được tất cả. Và cũng chúc các bạn lớp 10 có thể tìm hiểu được thêm nhiều pp giải BĐT trong tình trạng SGK giới thiệu rất sơ sài mà bài tập thì lại rất khó :D

[ngocdunghihi]

trúi ngại đọc quá hi