Toán cấp 2 !

[shadow_hht]

Mời các bạn tham khảo một số bài toán đố cấp 2 khá thú vị mà mình sưu tầm được.

1) Bạn hãy cho biết , bốn hình tròn đường kính là bốn cạnh của một tứ giác lồi có phủ kín được tứ giác đó không?

2) Cho một tứ giác lồi , lần lượt chia 4 cạnh của nó mỗi cạnh thành 3 phần bằng nhau. Sau đó cắt tứ giác thành 9 phần ( như hình vẽ )
http://img149.imageshack.us/img149/6583/untitledob6.png (http://imageshack.us)
CMR : phần chính giữa ( được tô đậm ) bằng 1/9 diện tích của tứ giác.

3) Cho tứ giác ABCD ( hình vẽ ).
http://img291.imageshack.us/img291/102/untitled2zv4.png (http://imageshack.us)
Hãy dựng hình vuông có cùng diện tích với tứ giác đó.

4) Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng qua A đường thẳng vuông góc với d mà chỉ cần một lần dùng compa ( còn thước thẳng thì tuỳ ý ). Chũ ý là có chứng minh các bạn nhé !

5) Cho số : ((3!)!)! , trong đó ! : đọc là " giai thừa " và n! = tích các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n.
Hãy tìm số chữ số 0 tận cùng của số đó !

Welcome................!

[Kasaki]

ặc,đây đâu fải là toán cấp 2 ạ
((3!)!)!
cái này là cái gì,em đã học hết cấp 2 nhưng chưa bao giờ thấy cái này bao giờ,hic

[tiểu_muội_muội]

cấp 2 nhưng của lớp mí mới dc

[shadow_hht]

To iloveminhdao : phần giai thừa đó được biết trong lớp 6 , không có trong SGK nhưng có trong SBT. Em có thể tìm đọc để tham khảo nhé !

To TMM : khi giải những bài toán kiểu này có thể không phải chit áp dụng kiến thức trong SGK là đủ , do đó em cần tìm đọc thêm sách tham khảo. Ngay cả lớp 6 cũng có thể giải được một số bài trong này. Còn nếu để giải được tất cả các bài trên thì cần học hết lớp 8 và đọc thêm một số sách tham khảo là được.

[Kasaki]

em học lớp 9 rồi,5 nay lên lớp 10 nhưng cũng o giỉa đc
câu 1 em ko hỉu lám ạ

[shadow_hht]

To iloveminhdao : với câu 1 trước hết em kiểm chứng xem kết quả thế nào cái đã. Kiểm chứng = cách , vẽ ra một tứ giác rồi vẽ thêm 4 đường tròn có 4 đường kính là 4 cạnh. Rồi xem thửu nó có phủ hết cả tứ giác ko?
Nhưng đó chỉ là kiểm chứng cho 1 tứ giác cụ thể , muốn làm bài đó em phải chứng minh tổng quát cho mọi tứ giác.

[nhoc2504]

câu 1: thử cánh của mình xem thế nào nhé
giải bằng phương pháp phản chứng
_gọi diểm E thuộc tứ giác ABCD => ta có các góc AÊB, BÊC, CÊD,DÊA, vì AÊB+ BÊC+CÊD+DÊA= 360
=> góc lớn nhất trong các góc trên không nhỏ hơn 90 độ. giả sử AÊB là góc lớn nhất=> AÊB không nhỏ hơn 90 độ => E thuộc một đường tròn đường kính AB.vậy ta có thể kết luận bốn hình tròn là đường kính bốn canh tứ giác lồi phủ kính hết tứ giác đó .

câu 5
tìm chứ số 0 tận củng của số đó?????
tui không hiểu câu hỏi ý là sao
_tìm chữ số tận cùng của số đó hay tìm xem có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng của số đó

[shadow_hht]

To nhóc : bạn giải chính xác câu 1 gùi , câu 1 này còn có thêm 1 cách khác nữa , nếu có thể bạn giải thử thêm xem sao nhé? Còn câu 5 thì câu hỏi có nghĩa là : " tìm xem có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng của số đó "

[giacmo_thuytinh993]

bài này là lớp 9 hay lớp 8 có vậy các anh chị:blow:

[Kị Sĩ Ánh Trăng]

theo em tính thì câu 5 có khoảng 79 số 0. Không biết có đúng hook ta?

chết rùi em nghĩ lại thì lại thấy nó có nhiều hơn 79 >.<

[okie_xinmailabanthan]

Bài này có lẽ dành cho các bạn học cấp 2 Okie không tham dự được rồi . Nhưng câu cuối nói về ! thì chắc Okie nghĩ chỉ có một cách là tính giai thừa ở trong rồi tình số thừa số 5 nhưng cách này ko làm được nếu số quá lớn . Vậy chắc chắn có một cách khác . Vì vậy mọi người nghĩ cách hay hơn nha

[shadow_hht]

To okie : cái này có công thức bạn chịu khó tìm sẽ giải ra , nó liên quan đến hàm phần nguyên :D

[tieu_tho_vui_tinh]

hi!minh có một bài toánchua giải được!bạn nào mà biếy được thì giúp minihjf nha!mình cám ơn trước ne!
Cho Tam giác ABC vuông tại A.Vẽ đường cao AH.trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm H vẽ tia Ax sao cho góc BAx =góc BAH.Gọi Ay là tia đối tia Ax.Vẽ BD và CE vuông góc với xy
chứng minh
a/tia AC là tia phân giác cua góc HAy
b/BD+CE=BCva A là trung điểm DE
c/HD vuông góc với HE
mình đang cần rất gấp

[nhoc2504]

câu 5
((3!)!)!= 720!
tích từ 1 đến 10 sẽ tận cùng bằng 2 số 0 ( vì ta có 2 nhân 5 bằng 10và 10( tích của 2 nhân 5) nhân 10 => có 2 chữ số không tận cùng.
tương tự ta có với các tích sau: 11 đến 20; .... ; 81 đến 90
_ vậy tích từ 1 đến 90 có 2nhân 9 chữ số 0 => có 18 chữ số 0 tận cùng
91 đến 100 có 3 chữ số 0 tận cùng. tương tự 101 đến 200; ... ; 601 đến 700: tuy nhiên tích từ 701 đến 720 không có chữ số 0 tận cùng
_vậy tích từ 91 đến 720 có 3nhân 7 chữ số 0 => có 21chữ số 0
+tóm lại ((3!)!)! có 18 cộng 21 chữ số 0 tận cùng => có 39 chữ số 0 tận cùng.

to tieu thu vui tinh: đây là bài toán lớp 7, nếu bạn muốn giải được thì xem sách toán hình học nâng cao THCS của Nguyễn Vĩng Cận , mình ko lầm thì có đấy còn , bạn mau tìm sách tham khảo nhé !

[shadow_hht]

To Nhoc : câu 5 vẫn chưa chính xác , hình như Nhoc đã nhầm trong cách si nghĩ , số chữ số 0 tận cùng được quyết định bởi số 5. Nếu bài này Nhoc giải theo kiểu tìm như vậy sẽ rất khó để đếm hết và dễ dẫn đến sai lầm , shadow đã gợi ý là nó có công thức , Nhóc thử tìm trong một số sách Nâng cao về số học hoặc tỏng một số chuyên đề của Tạp chíư Toán học và Tuổi trẻ nhé.

[shadow_hht]

Híc híc , còn mấy câu mà sao chẳng ai chịu giải hết hèo?

[Vanessa Taylor]

@shadow ơi
(!) đoc là "gia thừa" chứ ko phải Giai thừa

[kalp]

Câu 5:
tính hết giai thừa ra tới cái cuối cùng:
-9 số có 1 chữ số sẽ cho 2 trứng
-10 số có 2 chữ số cho 3 trứng
-với 3 chữ số thì xét số lượng số chia hết cho 100, cho 10 ùi cộng thêm mỗi 10 so là 2 trứng.
.v.v.

[shadow_hht]

kalp post cái gì vậy nhỉ?
To Vanessa : đó là cách đọc trong SGK đó bạn , không có nhầm lẫn đâu !